Wie rechnet man von diesem Trapezprisma den Oberflächeninhalt und Volumen aus(Mathematik 8 Klasse)?
5 Antworten
Grundsätzlich kannst du das Trapez in 2 Dreiecke und 1 Rechteck aufteilen.
In diesem Beispiel ist aber auf der linken Seite wohl kein Dreieck, da dort ein rechter Winkel ist.
Also müsste das Ganze von oben etwa so aussehen:
https://www.bilder-upload.eu/bild-5f5726-1584376585.png.html
Und damit kannst du dann die Fläche des Trapez ausrechnen. Dann nur noch mal die "Tiefe" (22dm) der gesamten Figur und du hast das Volumen
Der Oberflächeninhalt sollte dann auch kein Problem sein.
p² + h² = 20² → h² = 20² - p²
q² + h² = 16² → h² = 16² - q²
gleichsetzen
20² - p² = 16² - q² *
und
15 + p + q = 27
nach p oder q umformermen und in * einsetzen
dann p bzw q berechnen
dann h berechnen.
Vierecksfläche * 22 dm
Vierecksfläche: https://de.wikipedia.org/wiki/Viereck
PS.: Stimmt der eingezeichnete rechte Winkel?
Der Winkel ist Gedruckt(Also von dem Buch)!
Daher schätze ich ja.
Hallo FortNogs,
kennst du denn die Formel für das Volumen eines Prismas?
ja, ich hatte vor das Trapez (grundseite) auszurechnen bin aber nicht auf die höhe gekommen. Würde mich über den Rechenweg und eine gute erklärung freuen! lg
Ah ja, super, schreib das doch gleich! :)
Tipp: Zeichne eine Skizze von dem Trapez und die Höhen des Trapez durch die beiden oberen Ecken. Du unterteilst somit das Trapez in ein Rechteck und zwei Dreiecke. Versuche dann den Satz des Pythagoras für die beiden Dreiecke anzuwenden.
Für die Höhe des Trapezes (rote Linie) nimmst du Pythagoras
Oder du beachtest den der rechte Winkel im Trapez. Damit kann man die Höhe des Trapezes direkt ablesen.
Danke, durch deine Antwort habe ich es gelöst :)