Wie rechnet man den hier den Flächeninhalt aus?
Hi, kann mir hier irgendwer mit meiner HÜ helfen? Ich war krank und habe viel verpasst.
a) und c) : Wie rechnet man den Flächeninhalt und Umfang der gefärbten Fläche aus?
P.S. es handelt sich hier um Kreis- und Kreisteile ( Kreissegment, -sektor,...)
Ich danke euch im Voraus! ^_^ Lg Emma
4 Antworten
A ein Halbkreis mit 5cm Radius. Es sind drei Sechstelkreise.
C ein Viereck mit 5cm Kantenlänge. Die beiden Runden Teile oben und unten kannst abschneiden und die beiden weissen Flächen damit füllen.
Deinem Lehrer zuliebe solltest aber Pi Mal r² geteilt durch 6 Mal 3 rechnen. Damit er sieht das du verstanden hast das es drei Teile mit 60 ° sind. Das sind die Winkel in einem gleichseitigen Dreieck
das habe ich schon in der skizze gekennzeichnet.
Meine Idee wäre - ich bezweifle dass es stimmt- beim ersten anzunehmen, dass das 3 1/3 Kreise sind und dann Flächeninhalt und Umfang von einem ganzen Kreis auszurechen.
Beim zweiten hast du die zwei halben Kreise (oberhalb vom gestrichelten Viereck), die rechnest du aus. Dann rechnest du das Viereck aus und ziehst davon 2 1/2 Kreise ab (die weißen Flächen ergeben einen ganzen Kreis).
a) du hast ein gleichseitiges Dreieck. Die Winkelsumme in einem Dreieck ist 180°. Die Fläche ist also ein Halbkreis mit Radius 5
c) die zwei Halbkreise oben und unten passen genau in die "Aussparungen". Die Fläche ist daher die eines Quadrates mit Seitenlänge 5
passt es also, wenn ich r zum Quadrat mal pi durch 2 rechne ( Flächeninhalt eines Kreises durch zwei--- Halbkreis)?
Aufgabe c)
Zähle an wie vielen Halbkreisen du vorbei kommst, wenn du die Figur einmal komplett umrundest.
Der Umfang von einem Halbkreis ist U = 2 * pi * r /2
passt es also, wenn ich r zum Quadrat mal pi durch 2 rechne ( Flächeninhalt eines Kreises durch zwei--- Halbkreis)?