Wie rechnet man das und könnt ihr das erklären, sodass ich das verstehe?
1.Die Familie will ihre Tour am Brandenburger Tor beginnen. Sie verlassen ihr Hotel am frühen Morgen und begeben sich zur nächsten U-Bahn. Sie kaufen sich natürlich eine gültige Fahrkarte. So handeln aber nicht alle Fahrgäste. Laut BVG beträgt der Anteil der Schwarzfahrer in ihren Bussen und Bahnen ca. 3,5 %.
In der U-Bahn, in der die Schmidts unterwegs sind, wird daher eine Fahrkartenkontrolle durchgeführt. 25 Personen befinden sich derzeit in der Bahn. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeit der folgenden Ereignisse:
A: Alle Fahrgäste besitzen eine Fahrkarte.
B: Die erste kontrollierte Person besitzt eine Fahrkarte, die zweite nicht.
C: Von den ersten drei kontrollierten Personen besitzen mindestens zwei eine gültige Fahrkarte.
D: Höchstens 24 Personen besitzen eine Fahrkarte.
1 Antwort
Eine Übung zur Binomialverteilung.
Wobei ich nicht weiss, wie gemein die gestellt ist. Wir machen als Beispiel die (A),
Harmlose Variante:
Wahrscheinlichkeit, dass der Fahrgast bezahlt hat: 96.5%
Gesucht ist B(n=25; p=0.965)(k=25) = 0.965^25
Gemeine Variante:
Man muss zuerst die Familie Schmidt abziehen, die ja 100% bezahlt haben, ich weiss allerdings nicht, ob die Anzahl der Familienmitglieder bekannt ist.
Wahrscheinlich geht es um die harmlose Variante.
(B) 0.965 * 0.035
(C) B(n=3; p=0.965)(k=2) + B(n=3; p=0.965)(k=3)
(D) Das macht man über das Gegenereignis, dass alle eine Fahrkarte haben, also 1 - 0.965^25 gemäss (A)