Wie rechnet man 2^1024 ohne Taschenrechner?
Wie rechnet man 2^1024 ohne Taschenrechner aus?
Meinst du 2 hoch 1024 oder 1024²?
2 hoch 1024
7 Antworten
Zumindest die erste Stelle ginge noch, die wäre 1. Außerdem gibt es was die Anzahl der Stellen angeht auch eine Regelmäßigkeit (wie für die erste Stelle). Für 2^1024 wären das 308 Stellen. Das heißt wir können ungefähr abschätzen, dass
10^307 < 2^1024 < 2* 10^307
Grüße
(hab das im Kopf gemacht, kann daher auch fehlerhaft sein)
Edit: Wolfram Alpha bestätigt das; hab mich nur um eine Selle vertan (2^1024 ~=1.797 *10^308, nicht 307)
Im Kopf wohl nur wenn man ein Rechenkünstler ist, aber man kann es "vereinfachen" zu:
😊
Man könnte grob abschätzen, z.B.
2^x ca. 10^(0,3x)
Also 2^1024 ist sehr grob ca. 10^(307) (tatsächlich ca. 10^(308,2547))
Diese Abschätzung wird halt umso ungenauer, je größer der Exponent ist.
mit computer : 1 SHL 1024
kannst natürlich auch selbst: du malst ne 1 mit 1024 nullen und schreibst dann ein kleines b dahinter ---- soll heissen dass die zahl binär zu lesen ist
Ausgangspotenz 2^1 = 2
Das vorherige Ergebnis * 2 = 4
Das vorherige Ergebnis * 2 = 8
Das vorherige Ergebnis * 2 = 16
Das vorherige Ergebnis * 2 = 32
Das vorherige Ergebnis * 2 = 64
Das vorherige Ergebnis * 2 = 128
Das vorherige Ergebnis * 2 = 256
Das vorherige Ergebnis * 2 = 512
Das vorherige Ergebnis * 2 = 1024
Das vorherige Ergebnis * 2 = 2048
Das vorherige Ergebnis * 2 = 4096
Das vorherige Ergebnis * 2 = 8192
Das vorherige Ergebnis * 2 = 16384
Das vorherige Ergebnis * 2 = 32768
Das vorherige Ergebnis * 2 = 65536
Das vorherige Ergebnis * 2 = 131072
Das vorherige Ergebnis * 2 = 262144
Das vorherige Ergebnis * 2 = 524288
Das vorherige Ergebnis * 2 = 1048576
Das vorherige Ergebnis * 2 = 2097152
Das vorherige Ergebnis * 2 = 4194304
Das vorherige Ergebnis * 2 = 8388608
Das vorherige Ergebnis * 2 = 16777216
Das vorherige Ergebnis * 2 = 33554432
Das vorherige Ergebnis * 2 = 67108864
Das vorherige Ergebnis * 2 = 134217728
Das vorherige Ergebnis * 2 = 268435456
Das vorherige Ergebnis * 2 = 536870912
Das vorherige Ergebnis * 2 = 1073741824
Das vorherige Ergebnis * 2 = 2147483648
Das vorherige Ergebnis * 2 = 4294967296
Das vorherige Ergebnis * 2 = 8589934592
Das vorherige Ergebnis * 2 = 17179869184
Das vorherige Ergebnis * 2 = 34359738368
Das vorherige Ergebnis * 2 = 68719476736
Und so weiter und so fort...
Die Frage war ja nach dem Verfahren ("Wie rechnet man..."). Das diente nur der Illustration. 😉
Theoretisch geht das auch ohne Taschenrechner recht fix (vom denken her, ist nur viel schreibaufwand..)
4294967296*2:
4*2= 8, schreibe 8
2*2= 4, schreibe 84
9*2=18, also zur Zahl davor eins dazu und die Einerstelle 8 danach, schreibe 858
4*2 = 8, scheibe 8588
9*2= 18, also.., scheibe 85898
6*2= 12, also..., schreibe 858992
usw.
Ich weiß natürlich, dass das ewig dauert und nicht förderlich ist, aber man kanns im notfall runterrattern, ist ja ein recht einfacher algorithmus
Und alles ohne Taschenrechner...