Wie potenziert/radiziert man eine Matrix?

Hallo erstmal,

ich lerne gerade auf eine Mateprüfung. In einer Aufgabe heist es dass man aus einer Matrix A die Matrix A(-1/2) bilden soll. Mir ist nur die Methode bekannt wie man die inverse Matrix A(-1) bestimmt. Jedoch finde ich keinen Anhaltspunkt beim potenzieren/radizieren. Gibt es hierfür eine Formel oder einen Namen für eine bestimmte Vorgehensart um eine Matrix zu potenzieren/radizieren wie im Beispiel A^(-1/2) ?

ich bedanke mich im Voraus.

Freundliche Grüße.

Answer 1

[mihala]

ich kenne nur die inverse Matrix A^-1 oder Potenzen mit ganzahligen positiven Exponenten wie A² oder A³

A² berechnet man mit der Matrizenmultiplikation A*A

für die Schulmathematik dürfte das ausreichen

auf Wikipedia ist die Quadratwurzel einer Matrix beschrieben: https://de.wikipedia.org/wiki/Quadratwurzel_einer_Matrix

Answer 2

[precursor]

Schau mal hier :

https://de.wikipedia.org/wiki/Matrixpotenz

https://de.wikipedia.org/wiki/Matrizenmultiplikation

Hier zwei Online-Rechner, ich weiß nicht, ob es noch bessere gibt :

https://rechneronline.de/lineare-algebra/matrizen.php

https://matrixcalc.org/de/