Wie muss die Antriebskraft eines Fahrzeugs gesteigert werden wenn mit Luftwiederstand die Endgeschwindigkeit verdoppelt werden soll? (Auto, Physik)

27.01.2017, 11:51

Fw= cw*A*1/2*p*v^2

Die Luftwiderstandkraft= Cw Wert (spezifisch für das Auto) * Die vordere Fläche des Autos * 1/2 * Dichte der Luft * Die Geschwindigkeit zum Quadrat.

Daher muss sich die Kraft vervierfachen um eine doppelt so hohe Endgeschwindigkeit zu erreichen, wenn alles andere gleich bleibt.

Man könnte da besser den Cw Wert und die Fläche von Auto verbessern, oder irgendwo in den Bergen fahren, wo die Luft dünner ist.

Hamburger02

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Auto, Physik

27.01.2017, 16:19

Gemäß Fw= cw*A*1/2*p*v^2 nimmt die erforderliche Kraft im Quadrat zu.

Viel interessanter ist aber nicht die Frage nach der Kraft, sondern nach der Leistung.

gemäß P = F * v kommt nun noch ein v in die Gleichung, sodass P ∼ v^3 ist.

Um die Geschwindigkeit zu verdoppeln, wäre also die 8-fache Motorleistung erforderlich.

christi12345

27.01.2017, 17:26

hehe du hast recht, er hat aber nach der AntriebsKRAFT gefragt :)

1

Mikkey

27.01.2017, 19:51

@christi12345

Wenn Du die Antwort komplett gelesen hättest, wüsstest Du, dass die Frage ebenfalls beantwortet wurde.

Mit dem Zusatz ist das eine perfekte Antwort, der man allenfalls noch hinzufügen könnte, dass die verdoppelte Geschwindigkeit ein Stück unterhalb der Schallgeschwindigkeit liegen muss, damit die Abschätzung mit dem Quadrat bzw. Achtfachen stimmt.

1

Hamburger02

27.01.2017, 20:09

@Mikkey

Das ist völlig richtig, dass es sich hier nur um eine grobe Schätzung handelt. In der Praxis spielen noch viele andere Faktoren eine Rolle für Kraft und Leistung. Da wäre noch die Rollreibung, Umschlagen von laminarer in turbulente Strömung an Teilen der Karosserie, etc. pp. Da hat man ruckzuck eine ganze Sammlung von Differentialgleichungen zusammen. ;-)

0