Wie muss der Parameter t gewählt werden, damit a,b,c komplanar sind?

Ich komme bei der Aufgabe nicht weiter.

Gegeben sind

a(2,4,3)

b(1-t,2,1)

c(8,-2,t)

gesucht ist ja der Parameter t, sodass a,b,c voneinander linear abhängig sind. Ich komme dennoch nicht auf die Lösung. Ich weiß dass ich es durch determinaten rechnen kann, oder mit einem gleichungssystem. Es funktioniert bei mir aber nicht.

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[Jangler13]

Hattet ihr Determinanten schon, oder hast du das im Internet aufgeschnappt?

[Elena575]

Das hatten wir schon

Answer 1

[Jangler13]

Mit der Determinante wird es etwas einfacher sein:

Stelle eine 3x3 Matrix auf, wobei die Spalten der Matrix gleich den drei Vektoren sind.

Bestimme dann die Determinante und setze die gleich 0. Du solltest hier dann eine quadratische Gleichung bekommen, die du wie üblich lösen kannst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mache derzeit meinen Mathematik Master

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[Elena575]

Habe ich gemacht, nur kommt bei mir dann eine ungültige Lösung (habe es mit der p/q Formel gemacht)

[Jangler13]

@Elena575

Ein Bild von deinem Ansatz wäre hilfreich

Answer 2

[Elena575]

Soweit bin ich. Aber dann kommt bei mir eine minus Wurzel raus

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

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[gauss58]

Regel von Sarrus:

Die ersten 3 Produkte werden addiert und die letzten 3 Produkte werden subtrahiert. Du hast alle addiert.

Answer 3

[Delta45]

Mit Beiden Verfahren geht : Determinte und homogenen Gleichungssystem( mit 0.auf der rechten Seite

Stichwort Regel von Sarus oder so ähnlich

DANKE für deine Frage: Kannte den Begriff komplananar nicht sondern nur kolinear