Was muss ich bei a-d rechnen?
Kann mir jemand bei diesen Aufgaben genauer helfen?
Ich komme gerade nicht weiter und stecke bei a beim Gleichungssystem fest um den Schnittpunkt zu berechnen.
1 Antwort
Zuerst stellst Du für die Geraden durch AB bzw. CD die entsprechenden Gleichungen auf, indem Du einen Punkt der Geraden als Ortsvektor nimmst und die Differenz der Punkte ist der Richtungsvektor.
Ergibt für die Gerade durch AB: g1=(-7 -3 -8) + r*(5 3 -1). Dann noch die Gerade g2 durch CD aufstellen (am Besten direkt mit einem anders lautenden Parameter (z. B. s)).
Dann stellst Du mit 2 Koordinaten ein Gleichungssystem auf (also z. B. (I) -7+5r=..+..s und (II) -3+3r=..+..s), rechnest r und s aus, und prüfst damit die dritte Koordinate. Kommt eine wahre Aussage raus, treffen sich die beiden Gleichungen, kommt eine falsche Aussage raus, dann nicht.
Du wirst doch aus I und II r und s ermitteln können!! Oder einfacher mit III und z. B. II, indem Du II+3*III rechnest. So fällt dann das r weg. Was Du da dann letztendlich für s und r raus bekommst setzt Du in I ein.
Was muss ich rechnen um mit (2|1|2) auf den Punkt P zu kommen?
Bei b) rechnest Du die Längen von DS und BS aus. DS durch 5 ergibt die Anzahl an Tagen. Dann rechnest Du |BS| durch diese Tage und erhältst die nötige Bohrleistung m/Tag.
Bei c) muss die z-Koordinate der Geraden von S durch P Null ergeben, also z_S+r*2=0. Dieses r dann in die Gerade SP eingesetzt ergibt P.
Na dann mache ich mal Deine komplette Hausaufgabe...
Der Richtungsvektor (2 1 2) hat die Länge √(2²+1²+2²)=√9=3 (entspricht 300m). D. h. Du musst 4*(2 1 2) von P aus Richtung S (also -4*...). Von da aus senkrecht nach oben bedeutet x und y ändern Sicht nicht, z ist an der Oberfläche Null. Dann nur noch die Länge dieser senkrechten Geraden ausrechnen (und daran denken, dass 1 LE=100 m entspricht).
Es geht doch offensichtlich von diesem Punkt in der Tiefe 8 Einheiten gerade nach oben bis zur Oberfläche, also sind's 800 m...
Ziehe die beiden Punkte voneinander ab, und Du hast den Vektor zwischen diesen Punkten. Davon ermittelst Du die Länge...
Soweit bin ich ja schon aber ich kriege r und s nicht heraus. Wie löse ich das Gleichungssystem denn genau schritt für Schritt auf?
I -7+5r= 4+3s
II -3+3r= -6+5s
III -8- r =-6-2s