Wie löst man diesen Aufgabentyp richtig?

Folgende Aufgabenstellungen:

1. Ein Geldautomat gibt nur 2000 und 5000 Colones-Banknoten aus. Wenn er bei einer Transaktion 31 Scheine für einen Gesamtbetrag von 104 000 Colones ausgibt, wie viel Geld wurde dann nur in 5000-Colones-Scheinen abgehoben?

2. In einer Buchhandlung sind fünf Bücher 700 Colones billiger als neun Hefte, und vier Bücher sind 4600 Colones teurer als sechs Hefte. Wie viel sind drei Hefte und sieben Bücher wert?

Bzw. in Originalsprache:

1. Un cajero automático dispensa solo billetes de 2000 y de 5000 colones. Si en una transacción dio 31 billetes por una suma total de 104 000 colones, ¿cuánto dinero se extrajo, solo en billetes de 5000 colones?

2. En una librería, cinco libros son 700 colones más baratos que nueve cuadernos, y cuatro libros son 4600 colones más caros que seis cuadernos. ¿Cuánto valen tres cuadernos y siete libros?

Meine Frage wäre jetzt, wie man diesen Aufgabentyp effizient und strategisch sinnvoll löst. Zumindest bei der ersten Frage kenne ich zwar die Antwort (70000), bin da aber nur durch rumprobieren draufgekommen.

Answer 1

[RobertLiebling]

Du kannst da immer lineare Gleichungssysteme mit 2 Gleichungen und 2 Unbekannten aufstellen.

Beispiel 1: x seien 2000er und y 5000er.

(I) x + y = 31

(II) 2000x + 5000y = 104000

Dann entweder x oder y ersetzen und in die zweite Gleichung einsetzen.

Also z.B. (I) x = 31 - y

Answer 2

[evtldocha]

Meine Frage wäre jetzt, wie man diesen Aufgabentyp effizient und strategisch sinnvoll löst.

In dem man die Frage genau liest, die Informationen erfasst und auch niederschreibt. Zum Beispiel Aufgabe 1.

$\left(1\right)\ x+y\ =\ 31$ $\left(2\right)\ 2000\cdot x\ +\ 5000\cdot y\ =\ 104000$

Danach löst man das Gleichungssystem.