Wie löst man diese Aufgabe?
Also ich habe als Hausaufgaben die Nr. 14 aufbekommen aber weiß nicht wie ich sie lösen soll. Wäre nett wenn mir jemand helfen könnte.
Lg Nils
2 Antworten
Exponentialfunktionen gehen alle durch den Punkt P(0|1). Damit sind schon mal die 3 Exponentialfunktionen geklärt. Je größer der Exponentialfaktor, desto steiler ist die Kurve. Also (2) -> grün, (1) -> blau, (5) -> rot
Alles andere sind Geraden. Zwei Geraden gehen durch P(0|1), eine durch P(0|2).
Somit (6) durch P(0|2), die anderen beiden durch P(0|1). (4) ist steiler als (3). Fertig.
Es gibt hier zwei verschiedene Funktionstypen. Der erste Part sind exponentielle Funktionen. Das sind die mit dem x im Exponenten also Funktion 1,2,5
Je höher die Zahl vor dem Exponenten ist, desto schneller wachsen diese und desto steiler sind die Funktionen. Die Funktion 3,4^x wächst am schnellsten. Das wird dann k sein.
Der zweite Typ von Funktionen sind lineare Funktionen mit den Zahlen 3,4,6.
Hier kannst du prüfen wo diese den y-Achsendurchtritt haben. Du kannst auch hier wieder prüfen bei Funktion 4 und 6 welche hier schneller wächst. Funktion 4 wächst hier schneller als Funktion 6 und ist daher steiler.
Es gibt die allgemeine Funktionsgleichung f(x) = mx+b
Das m gibt dir an wie schnell eine Funktion wächst. Je größer m, je steiler die Kurve. Von den beiden Funktionen: (4) und (6) wächst (4) schneller da 2,8>2
Den Achsendurchtritt benötigt man um zu erkennen wo eine Funktion die y-Achse schneidet. Das sieht man an dem b.
Bei Funktion (6) ist der bei b = 2 und bei Funktion (4) ist der bei 1. Daran kann man erkennen, dass die Funktion (6) die y-Achse eine Einheit höher schneidet als Funktion (4)
Danke du hast mir den Tag gerettet:)