Wie löse ich diese MatheAufgaben?
Heyho, ich bin neu hier und stelle nun meine erste Frage, weil ich ehrlich am Verzweifeln bin. Ich war nämlich in letzter Zeit ziemlich oft krank und habe daher keine Ahnung, wie ich die Hausaufgaben machen soll. DIe Ausrede, dass ich krank war, zählt bei unserer Lehrerin leider nicht. Zur Info: Es geht um Trigonometrie. Es sind zwei Aufgaben, mit jeweils mehreren Teilaufgaben.
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In einem Dreieck ABC ist γ=90 Grad. Berechne die fehlenden Stücke. a) a=4,9 cm, α=32 Grad b) b=6,1 cm, β=75 Grad c) b=7,8 cm, α=43 Grad
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Berechne aus den gegebenen Stücken des rechtwinkligen Dreiecks ABC die übrigen Stücke. a) γ=90 Grad, a=4,2 cm, c=7,9 cm b) γ=90 Grad, α=35,3 Grad, b=5,2 cm c) β=90 Grad, γ=65,9 Grad, b=6,3 cm
Kann mir bitte wer helfen und mir erklären, wie genau das geht?
2 Antworten
Formeln für Dreiecke (rechtwinckliges und allgemeines) ,siehe Mathe-Formelbuch,was man in jeden Buchladen privat kaufen kannst,z,Bsp, den "Kuchling"
Merke : Für jede Unbekannte braucht man 1 Formel,sonst ist die Aufgabe nicht lösbar !!
Hier die Formeln für das rechtwinklige Dreieck
Summe der "Innenwinkel ist immer 180°= Alpha + Beta+ Gamma
Den Winkel Gamma setzt man (g)=90°
Satz des Pythagoras c^2=a^2 +b^2 hier ist c immer die längste Seite,Hypotenuse (Hy) genannt.
a und b sind die Katheten (Gegenkathete Gk und Ankathete Ak).Diese beiden Seiten a und b bilden immer der "rechten Winkel (90°)
sin(a)= GK/Hy und cos(a)=Ak/Hy und tan(a)= GK/AK
Die Gegenkathete (Gk) ist immer die Seite,die den Winkel gegenüber liegt.
Du kannst auch den Winkel Beta nehmen sin(b)= Gk/Hy
HINWEIS : Wenn du den Winkel Alpha oder Beta wählst,dann wechselt auch die GK ,weil diese ja dem Winkel gegenüber liegt.
a. 180°= (a) +(b) + (g) dies sind die Winkel gegeben (a)=32° (g)=90°
also ist (b)= 180° - 90° - 32°= 58° dies ist der Winkel Beta
sin(a)= Gk/Hy ergibt Hy= GK/sin(a)= 4,9 / sin(32°=9,2467 die ist c=9,24 die längste Seite im Dreieck.
mit c^2=a^2 + b^2 ergibt sich b^2= c^2 - a^2 ergibt b=Wurzel (9,24^2 - 4,9^2)=7,83
Die anderen Aufgaben gehen genau so.
1. Schritt : Ermittle ,was gegeben ist
2.Schritt : Setze die Werte in die Formeln ein
3.Schritt : Wenn notwendig, die Formeln zuerst umstellen,nach der gesuchten Größe. Eventuell musst du aus 2 Formeln 1 machen mit den Einsetzvefahren oder Gleichsetzverfahren.(bei 2 Unbekannte und 2 Formeln )
MERKE : "kopieren geht über studieren" ! Man muss nur wissen,wo es steht und man muss die Formeln nur exakt anwenden können.
Alle deine Formeln,die du für deine Mathe-Aufgaben brauchst,stehen im Mathe-Formelbuch mit Zeichnungen und kleinen Beispielaufgaben.
Bei Funktionen brauchst du auch noch einen Graphikrechner (Casio),wie ich einen habe.Den musst du dir privat besorgen.
Ohne solch eine Ausrüstung,kannst´e gleich die "Segel" streichen !
Im rechtwinkligen Dreieck gilt
sin(alpha) = a/c
cos(alpha) = b/c
tan(alpha)=b/a
Die Formeln musst du dann entsprechend umstellen.
Vielen Dank, aber ich weiß inzwischen wie das geht. Aber echt nett, dass du das nochmal ausführlich erklärt hast :)