Wie löse ich diese Mathe Textaufgabe?

Hallo, wie löse ich diese Textaufgabe ohne Taschenrechner?
Mit Taschenrechner ist sie sehr einfach aber ohne komme ich nie an die Antwort.

9 medizinische Mitarbeiter benötigen 4 Stunden um 140 Personen zu impfen. Wie lange benötigen 16 medizinische Mitarbeiter, um 350 Personen zu impfen?

Die Antwort Lautet: 5 Stunden, 37 Minuten und 30 Sekunden.



Danke für jede Hilfe :)

LG Flobin

Answer 1

[evtldocha]

Impfzeit pro Person in Stunden: $\frac{9\cdot4}{140}$

Impfzeit für 350 Personen in Stunden:

$\frac{9\cdot4}{140}\cdot350$

Impfzeit verteilt auf 16 Ärzte in Stunden: $\frac{9\cdot4}{140}\cdot\frac{350}{16}=\frac{9\cdot35}{14\cdot4}=\frac{9\cdot5}{2\cdot4}=\frac{45}{8}$

Das sind 5 Stunden und 5/8 Stunden. 1/8 Stunde ist 7 Minuten und 30 Sekunden und 5/8 Stunden sind demnach 37 Minuten und 30 Sekunden

Comments

[Flobin]

Ok danke für deine Lösung :)

Answer 2

[LoverOfPi]

Angenommen für die gleiche Arbeit benötigen doppelt so viele Arbeiter halb so lange, das heißt es gilt:

Anzahl der Arbeiter * Arbeit = kst.

Wenn die Arbeit jetzt noch definiert ist, als Zeit pro Patient dann gilt:

Anzahl der Arbeiter * Zeit/Patienten = kst.

9*4/140=16*x/350

x=9*4*350/16*140=5,625h

Um das jetzt noch in Minuten umzurechnen, können wir sagen: 60 Minuten entsprechen einer Stunde, also

60/1=x/0.625 x=37.5 also kommen wir auf 5h 37min und 30sec, wie du es auch sagst.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester

Comments

[Flobin]

Danke für deine Antwort. So ungefähr hatte ich es auch gelöst, aber halt mit Taschenrechener. Wie soll ich denn 12600/2240 (bzw. halt x=9*4*350/16*140=5,625h) im Kopf rechnen?Danke für deine Antwort. So ungefähr hatte ich es auch gelöst, aber halt mit Taschenrechener. Wie soll ich denn 12600/2240 im Kopf rechnen?

[LoverOfPi]

@Flobin

Das musst du schätzen, oder schlau teilen, bspw. durch Primfaktorzerlegung