Wie löse ich diese Gleichung nach b auf?
a^2 + 4ab = 100
2 Antworten
Es gibt nur eine relative Lösung, entweder für a in Abhängigkeit von b oder anders herum. Sonst müssten zwei Gleichungen da sein.
Oder man betrachtet es als Nullstellen der Funktion f(a). Das tu ich mal.
a² + 4ab = 100 | -100
a² + 4ba - 100 = 0
P = 4b q = -100
a = -2b ± √(4b² + 100)
a = -2b ± 2√(b² - 25)
a² + 4ab = 100 | -a²
4ab = 100 - a² | /(4a)
b = (100 - a²) /(4a) | 3.Binom
b = (10 + a)(10 - a) / (4a)
a ≠ 0
Auf beiden Seiten der Gleichung:
zuerst: -a²
dann: geteilt durch 4a
Bei der Division durch die Variable a im zweiten Schritt muss zusätzlich erläutert werden, warum a ungleich null gelten muss. Das ist hier ja schnell erledigt.
Schwierig, durch Variablen lösen sollte man ja nie. Klar, a ist hier nicht null, aber trotzdem...
Trotzdem was?
In deiner Frage steht ganz deutlich: Nach b auflösen.
Und genau DAS wird gemacht, so wie es in meiner Antwort steht.
a≠0 muss natürlich gelten.
Und a bleibt natürlich enthalten in der Lösung. Geht nicht anders, wenn man 2 Unbekannte in 1 Gleichung hat.
Die Frage lautet doch: Gleichung nach b auflösen.