Wie löse ich diese Aufgabe?

Answer 1

[Ralph1952]

Auf dem 2. Feld hast du 2 Körner, auf dem 3. Feld 4 Körner (also 2^2), auf dem 4. Feld 8 Körner (also2^3) und so weiter bis zum 64. Feld 2^63 Körner.

2^63 für das letzte Feld oder 2^64 minus 1 für das ganze Schachbrett sowie das gesuchte Gewicht lasse ich dich nun selber ausrechnen. Du kannst jedoch auch im Anhang nach der Zahl suchen. Ich sehe gerade, dass ein anderer Benutzer die Zahl schon hingeschrieben hat.

https://meinstein.ch/math/reis-auf-dem-schachbrett/

Woher ich das weiß: Recherche

Answer 2

[Geograph]

Feld n = 1: 1 (= 2⁰) Reiskorn | Summe: 1 = 2¹ - 1

Feld n = 2: 2 (= 2¹) Körner | Summe: 1 + 2 = 3 = 4 – 1 = 2² – 1

Feld n = 3: 4 (= 2²) Körner | Summe 1 + 2 + 4 = 7 = 8 – 1 = 2³ – 1

…

Feld n = 64: 2⁶³ Körner | Summe 2⁶⁴ - 1

 

Insgesamt sind das 10 ^64·lg(2) -1 = 18.446.744.073.709.551.615 Körner

Comments

[Oepiest]

18 Trillionen körnen auf dem 64. Feld oder insgesamt auf allen Feldern?

[Geograph]

@Oepiest

Feld n = 64: 2⁶³ Körner
Summe aller Felder 2⁶⁴ - 1

[Halbrecht]

Deinen Kommentar schon vergessen
Kannst wieder runter vom Schlaub

PS 1 + 2 + 4 ist doch eine Geometrische Reihe , oder ?

Answer 3

[Halbrecht]

Wie lösen ? Denken und Aufschreiben

Feld 1 : 1
Feld 2 : 2
Feld 3 : 4
Feld 4 : 8 = 2^3 = 2^(4-1)

Comments

[Geograph]

Feld 4 : 8 = 2^3 = 2^(4-1)

Feld 4 : 8 = 2^3      Σ = 2^(4-1)

[Geograph]

@Geograph

🙏 Vergiß bitte meinen Kommentar, ich stand auf dem Schlauch❗😒