Wie leite ich 2/x und 1/x ab?

Es ist f(x)=2/x=2*x^(-1) und g(x)=1/x=1*x^(-1).

Dann ist f ' (x)=2*(-1)*x^(-2)=-2*x^(-2)=-2/x² und

g ' (x)=1*(-1)*x^(-2)=-1*x^(-2)=-1/x²

Nach dem Ableiten immer darauf achten, dass ddu en Term wieder umformst, sodass es keine negativen Exponenten gibt, weil rechnen kannst du nur mit den positiven. Zum Lösen von Gleichungen ist das wichtig.

Die Brüche kann man so umformen:
1/x = x^(-1)     bzw.     2/x = 2∙x^(-1)

Dann kann man sie wie jede andere Potenz auch mit Hilfe folgender Formel ableiten.
       f(x) = x^n
→   f'(x) = n∙x^(n-1)

Vorzeichenwechsl und Grad um 1 erhöhen;

1/x dann -1/x²

2/x dann -2/x³

-5/x dann +5/x²

-1/x^5 dann +1/x^6

usw