Wie lautet die 1. Ableitung. (3x-9)×e^0,5x. Das ist die Produktregel. Komm ab hier nicht weiter mit zusammenfassen. 3×e^0,5x+(3x-9)×0,5×e^0,5x?

(3x-9)×e^0,5x = 3x *`e^(o,5x) - 9 * e^0,5x;

das Integral von 9 * e^0,5x sollte trivial sein

Das Integral von 3x *`e^(o,5x) erhälst du mit Hilfe partieller Integration

Setze u(x) = 3x und v´(x) = e^(0,5x) => u´= 3 und v = 2*e^(0,5x)

Integral[ 3x *`e^(o,5x) ] dx = u*v - Integral[ u´* v ] dx

Den Rest solltest du jetzt können.

Meine alten Unterrichtskonzepte mit entsprechenden Darstellungen findest du unter

https://www.dropbox.com/sh/x56zbd1s9h9s199/AACTraaBO6hPukv2PMkjFB-_a?dl=0

Folgendes wäre aus diesem der entsprechende Ausschnitt: