Wie kommt man von der scheitelpunktform auf die normalform? Quadratische Funktionen m?
Also die Aufgabe ist unten auf dem Bild zu sehen, ich meine in dem Fall Aufgabe a) :) wäre lieb mit einer Beschreibung :) danke im Voraus
5 Antworten
Das ist das gleiche Wirkprinzip wie mit Ausklammern (Faktorisieren) von der Summen- zur Produktform bzw. das Ausmultipliziren von der Produkt- in die Summenform! Hier ist eine Binompotenz, also einfach als Produkt 2er Binome schreiben und diese ausmultiplizieren! genauso ist es mit Aufg. 7. die Binompotenz ("Binomische Formel") als Produkt ausmultiplizieren, um den Werdegang zu ergründen und wieder zurück zu finden zur Potenz!
Ist aber grober Unfug, weil man in der Lage sein sollte, ohne "binomische Formeln" auswendig zu lernen, diese sich selber herleiten zu können, dann begreift man auch den Zusammenhang!
Das ist völlig richtig, deshalb sollte eigentlich jeder, der die binomischen Formeln lernt, diese auch mal selbst herleiten. Aber wenn man sie dann gelernt und verstanden hat, sollte man sie auch einsetzen, es wäre ja Verschwendung der Gedächtniskapazität sie zu lernen und dann nie einzusetzen.
Ja, wenn man vorwärts geleitet hat, kann man es auch wieder rückwärts!
Du musst jeweils die Binomische Formel anwenden und dann die beiden letzten Werte zusammen rechnen.
z.b. a) f(x)=x²+2x+1+7
=x²+2x+8
Binomische Formel, schon mal gehört?
Hier anwenden um die "Klammer verschwinden zulassen".
f(x) = (x + 1)² + 7
f(x) = x² + 2x + 1 + 7
und jetzt 1 + 7 = 8
f(x) = x² + 2x + 8
(x + 1)² + 7
(x² + 2x + 1) + 7
x mal x, 1 verdoppeln plus das x, 1 mal 1
x² + 2x +8
die 7 verrechnen und Klammer weg
Ich hoff das stimmt XD
Benutze die binomischen Formeln um den quadratischen Term auszumultiplizieren, dann fasse die Terme, die sich ergeben, nach Möglichkeit zusammen.
Für solche Situationen gibt es auch die binomischen Formeln, die einem das Ausmultiplizieren abnehmen.