Wie kommt man auf die Zahl PI? Was ist das überhaupt?
8 Antworten
Pi ist (z.B.) das Verhältnis vom Umfang eines Kreises zum Durchmesser. Ein Kreis mit dem Radius ein m hat nicht 3 m Umfang und auch nicht 3,14 m, sondern eben pi m. Seltsamerweise ist pi eine transzendente Zahl, also ein nicht-periodischer Dezimalbruch. Ermitteln kann man sie, indem man einen Kreis mit einem n-Eck annähert. (Man sucht ein n-Eck, dass vollständig im Kreis liegt und eins, in dem der Kreis vollständig liegt. Dann berechnet man die Flächen der n-Ecken. Die Kreisfläche liegt zwischen den beiden Werten.) Danach lässt man n gegen unendlich laufen, so dass die n-Ecke immer kreisähnlicher werden.
Für wissenschaftlich interessierte Leser:
die mathematische Konstante A000796 (von den meisten Menschen als "Pi" benannt)
taucht in über 100 Algorithmen aller Wissenschaftsgebiete auf:
http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm
Wer wissenschaftlich arbeitet (ob nun mit Primzahlen, mit Fibonacci-Zahlen, mit Fraktalen, hypergeometrische Funktionen, Integrale, Iterationen ... usw.) trifft ständig auf Pi, da sie ein Teil der Weltformel ist. Sie nur auf den Kreis zu beschränken entspricht dem Wissen der Menschheit vor fast 1000 Jahren. Viele Wissenschaftler haben fleißig über 1000 Jahre so viele neue Fakten & Zusammenhänge zu dieser irrationalen & transzendenten Zahl gesammelt...
Das ist das Verhaeltnis des Durchmessers eines Kreises zu seinem Umfang. Und man kommt darauf, indem man diese beiden Dinge misst und die Werte "durcheinander" teilt.
Herleitung findest du hier
PI ist die Formel, mit der man einen Kreis berechnet.