Warum ist Pi so eine komische Zahl?
Ich meine wieso ist Pi eine so dermaßen komische Zahl, also 3,01.... (irrational) wieso eigentlich?
7 Antworten
3,01....
3.14...
wieso eigentlich?
Da kann man entweder nur sagen "ist halt so"; oder man könnte sagen, die Begründung liegt im Beweis der Irrationalität von Pi.
Begründungen a la "weil der Kreis keine Ecken hat" o.ä sind falsch, weil ersten zB beim gleichseitigen Dreieck das Verhältnis von Flächeninhalt zur Kantenlänge ebenfalls irrational ist (viele weitere derartige Beispiele könnte man nennen); und weil zweitens "Möndchen des Hippokrates" ganz von Kreisbögen gebildet werden, aber trotzdem durch rationale Zahlen beschreibbar sind (siehe https://de.wikipedia.org/wiki/M%C3%B6ndchen_des_Hippokrates).
Pi, e und noch ein paar andere Konstanten sind so Werte, die man in einer ansonsten völlig abstrakt und rational erklärbaren Welt einfach als das hinnehmen muss, was sie sind. Quasi Naturkonstanten, obwohl Mathematik ja eigentlich als "Hilfswissenschaft" gilt.
§1: Pi = Kreiszahl-Konstante = irrationale Zahl
A000796=3.1415926535897932384626433832795028841971693993751...
http://www.gerdlamprecht.de/Kreiszahl.htm
findet man über 100 Algorithmen und Beweise...
Alle gemeinsam: sie enden nie, d.h. von den unendlich vielen Nachkommastellen können wir immer nur wenige darstellen!
Das ist der indirekte Beweis dafür, dass es in der realen Welt keinen perfekten Kreis gibt, sondern nur n-Ecke!
Da das Weltall (nach heutigem Wissensstand) nur 10^80 Atome hat, kann es höchstens ein 10^80 Eck geben.
Nun werden sofort einige sagen "Flugbahn" ist doch rund -> dann lest mal bei
Plancksche Länge nach: es gibt nichts kürzeres als 10^(-35) Meter in der Physik.
Pi gibt es aber nicht nur beim Kreis, sondern bei fast allen anderen Teilgebieten der Physik & Mathe...
Interessant: es gibt eine Näherungsformel (siehe LINK) " Anzahl aller dezimalen Nachkommastellen einer mathematischen Konstante die benötigt werden, um alle n-stellige Zeichenketten (Zifferkombinationen) garantiert zu finden."
Anders: Gebe mir ein beliebiges Buch -> und ich kann Dir sagen, wieviele Nachkommastellen von Pi nötig sind, um diesen Text per Ziffernverschlüsselung garantiert in Pi zu finden.
Oder : alle 8stelligen Geburtstagszahlen sind garantiert bis zur Nachkommastelle 1816743912 in Pi enthalten. (mehr brauchte ich nicht, um die Datenbank zu füllen)
Pi ergibt sich aus dem Kreisumfang geteilt durch den Durchmesser, der Fakt das es eine unendliche Zahl ist den musst du nuneinmal hinnehmen.
pi kann nicht komisch sein. Mathematik ist eine wertneutrale Wissenschaft. Und außerdem sind die Zahlen, die die Gleichung x²=x+1 lösen noch vieeeel interessanter!
