Wie kann man hoch 3 einfach ableiten?
Laut dem Internet brauche ich binomische Formel hoch 3, jedoch haben wir das bis jetzt nicht behandelt & traue meinen Lehrern nicht zu unbehandeltes dranzunehmen (Klassenarbeit-Vorbereitungsaufgabe)
Kann man das mit anderen Methoden ableiten?🙏
4 Antworten
Du kannst "einfach" das ^3 zerlegen in (2x - 1)(2x - 1)^2, das hintere Binom ausmultiplizieren und dann noch mal das Distributivgesetz anwenden. Aber das ist natürlich mühsehlig. Habt ihr denn schon die Kettenregel dran gehabt? Die zweite Klammer ist ein typisches Anwendungsbeispiel dafür.
Äüßere Ableitung * Innere Ableitung.
Davon unabhängig: das hoch 3 kann man auch von Hand ausmultiplizieren, wenn man es nicht auswendig weiß.
Das Produkt aus den zwei Klammern leitet man mit der Produktregel ab. Die hintere Klammer leitet man mit der Kettenregel ab : Innere Ableitung mal äußere Ableitung
Wenn du diese noch nicht hattest, bleibt dir nix anderes übrig als (...)³ auszumultiplizieren und dann als normale ganzrationale Funktion abzuleiten.
Das war keine Vermutung, das war ein möglicher Weg, den ich kannte.
Problem :
Die Ableitung von
( ax + b ) hoch n ist
a * ( ax + b ) hoch n - 1
wobei a die innere Ableitung ist
Mit deiner ersten Vermutung hat es geklappt, danke vielmals !!