Binomische Formel Hochzahl?

Kann mir jemand bitte erklären warum da solche Hochzahlen bei b) rauskommen? Z.b 18 oder hoch 9? Das wäre doch höchstens nur hoch 2

Answer 1

[nobytree2]

Wenn man etwas, was schon hoch 9 ist, hoch 2 nimmt, dann hat man hoch 18, denn

$\left(x^b\right)^a=x^{a\cdot b}=x^{ab},\ z.B.\ \left(x^9\right)^2=x^{9\cdot2}=x^{18}$ $\left(p^2+q^9\right)^2=\left(p^2\right)^2+2p^2q^9+\left(q^9\right)^2=p^4+2p^2q^9+q^{18}$

Also klassisch Binomi: Du kannst auch erstmal für p² u nehmen und für q hoch 9 v, dann haben wir (u + v)² = u² + 2uv + v² und jetzt eben für u p² und für v q hoch 9 einsetzen, dann kommt der mittlere Term in obiger Zeile heraus, der sich dann nach rechts wie dargestellt vereinfachen lässt.

Bei diesem Schritt (3) auf der Seite hätte man noch definieren müssen, dass a ungleich 0, bevor man durch a bzw. a² teilt, sofern dies nicht schon definiert ist.

Answer 2

[Wechselfreund]

(a^9)² = a^9 * a^9

9 Faktoren mal 9 Faktoren macht 18 Faktoren -> a^18

Answer 3

[Schachpapa]

b hoch 9 zum Quadrat ist b hoch 9 mal b hoch 9 ist b hoch 18

Stell dir b hoch 9 als b * b * b * b * b * b * b * b * b vor und das zweimal nebeneinander geschrieben.