Wie kann ich die Steigungswinkel von beiden Geraden rechnen?

Answer 1

[MichaelH77]

Steigungswinkel? oder Schnittwinkel?

den Schnittwinkel könnte man mit den beiden Richtungsvektoren berechnen:

$\cos\ \alpha\ =\ \frac{\vec{r_g}\cdot\vec{r_h}}{\left|\vec{r_g}\right|\cdot\left|\vec{r_h}\right|}$

damit man den kleinsten der beiden Winkel erhält, kann man auch im Zähler den Betrag des Skalarprodukts nehmen

Answer 2

[SuperMenschMann]

Für g: 2 = sin(alpha) * sqrt(5^2 + 1^2 + 2^2) nach alpha auflösen, würde ich sagen.

Erkläre ich mir so: der Punkt ist irrelevant für den Steigungswinkel, ebenso x- und y-Koordinaten des Richtungsvektors (kannst den Richtungsvektor ohne Veränderung des Steigungswinkel auf eine Koordinatenachse rotieren und in den Ursprung verschieben). Nur die Höhe z = 2 ist relevant. Jetzt bildet der Richtungsvektor mit der Koordinatenachse ein rechtwinkliges Dreieck mit Gegenkathete 2 und Hypotenuse sqrt(5^2 + 1^2 + 2^2), also sollte mit dem Sinus der Steigungswinkel berechnet werden können.