Wie kann den Winkel "e" berechnen?
4 Antworten
die Zeichnung ist nicht maßstäblich, weder der Winkel 154° noch der 48° ist richtig eingezeichnet
mittels Winkelsumme: im großen rechtwinkligen Dreieck: epsilon=180°-90°-Winkel oben links
der Winkel oben links setzt sich aus zwei Teilwinkeln zusammen
die Dreiecke im Kreis sind alle gleichschenklig
das obere Dreieck hat die Winkel 154° und die beiden Basiswinkel 13°
der große Winkel (bei Z) des linken Dreiecks ist 180°-48° (Nebenwinkel)
die Basiswinkel dieses Dreiecks sind dann jeweils 24°
der Winkel oben links ist also die Summe aus 24° und 13°
damit kann nun epsilon ausgerechnet werden
den winkel oben braucht man :
besteht aus zwei Teilen
der rechte ist (180 - 154)/2 = 13
.
Z+48 = 180
Z = (180 - 48) = 132
Weil das Dreieck mit Z gleichschenkelig ist ist der linke Winkel vom oben gesuchten (180-132)/2 = 24 groß
.
Zusammen 13+24
Somit ist epsilon = 180 - 90 - 37
Die Grundregel ist, dir immer zu überlegen, was für Winkel du berechnen kannst. Dabei nutzt du aus
- Dass du bekannte (gegebene oder schon berechnete) Winkel hast
- Dass du diverse gleichschenklige Dreiecke hast
Gucke dir als erstes an, welche Strecken in der Zeichnung gleich dem Radius des eingezeichneten Kreises sind.
Möglicher Lösungsweg...
Alternativer Lösungsweg, der etwas kürzer ist...
