Wie ist man auf diese Lösung gekommenn?
Wie kommt man von
x⁶ - 2 auf 6x⁵
Und von
4x⁴ + 7 auf 16x³
6 Antworten
Ich nehme an, du meinst die Ableitungen?
Also: f(x) = x⁶ - 2 und dann f'(x) = 6x⁵?
Bitte schreibe so was auch komplett auf. Einfach so ein paar Brocken hinwerfen ist für die Antwortenden ziemlich mühsam...
Beim Ableiten gibt es eine ganze Reihe von Regeln.
Die erste, die du hier brauchst, ist die Summenregel: Wenn ich eine Summe habe, kann ich jeden Summanden einzeln ableiten, das heißt hier: Ich kann x⁶ ableiten und -2.
Ich fang mal hinten an: -2 ist eine Konstante, die Ableitung einer Konstanten ist 0, also ist auch die Ableitung von -2 0.
Für x⁶ brauche ich die Potenzregel
für das Ableiten.
n ist hier 6 und darum ist die Ableitung von x⁶ gerade 6 x⁵.
Und damit hast du dein Ergebnis.
Okay ich habs jetzt. Vielen dank habs kappiert 😁
Ableitung bilden:
a) f(x) = x⁶ - 2
Absolute Glieder(Glieder ohne die Variable x in diesem Fall) fallen weg. Um die Ableitung von x⁶ zu bilden, musst Du die Potenz nach vorne ziehen und die Potenz minus 1 nehmen.
f'(x)= 6*1*x^(6-1) = 6x⁵
Bei der b) genauso:
b) f'(x) = 4*4x^(4-1)= 16x³
Es gibt beim Ableiten verschiedene Regeln, die du kennen musst. Die folgenden Videos sollten es verständlich genug erklären:
Meinst du von
f(x)=x⁶ - 2
auf f’(x)=6x⁵ ?
Das ist keine „Lösung“ sondern die Ableitung der Funktion.
Wenn man eine Funktion ableiten will, dann sollte man die Ableitungsregeln kennen.
Aber so wie du deine Fragen gestellt hast (ohne f(x) und ohne f’(x) und mit dem Begriff „Lösung“) bezweifle ich, dass es dir wirklich ums Ableiten geht.
Wie lautet deine Aufgabe denn genau?
Doch es geht ums ableiten. Tut mir leid. Ich glaube ich habw jetzt verstanden
Ableitung nennt sich das
Es gibt spezielle Ableitungsregeln, die man anwenden muss.
Schaue dir das Thema am Besten im Buch nochmal ganz von vorne an.
Die gibt es, aber die braucht man bei deinen Beispielen nicht.
Fange lieber mit der Bedeutung der Ableitung an, dann mit der Summenregel und mit der Regel für das Ableiten von Potenzen.
Mit diesem Wissen kannst du die oben angegebenen Funktionen schon ableiten.
Leider habe ich kein buch. Meine schule ist zu unfähig dafür zu sorgen dass ich eins bekomme
Dann schaue dich mal im Internet um. Oder du könntest dir selbst ein Buch bestellen.
f(x) = x^(n)
f‘(x) = n*x^(n-1)
hier:
f(x) = x^(6)-2
f‘(x) = 6*x^(5)
Die +2 fällt weg
Danke. Das mit der konstante habe ich jetzt verstanden. Kannst du mir nochmal das mit potenzregel erklären