Frage von ayyoub2001, 68

Wie hoch wäre Deutschland mit Sand bedeckt?

Angenommen wir fliegen mit einem dicken fetten Heli über Deutschland :D und schütten einen Liter Wasser über Deutschland. Bekanntlich sind ca. 3,35x10^22 Moleküle in 1cm3 Wasser. Nun in dem Moment wo wir das Wasser runter schmeißen verwandeln die Moleküle sich in Sandkörner (1mm Durchmesser) und verteilen sich gleichmäßig über Deutschland ( Fläche 3,5x10^5 km2). Wie hoch wäre Deutschland mit Sand bedeckt??

Antwort
von ThomasJNewton, 9

Was denkst du denn, wie Experten bei solchen Fragen vorgehen?

Die rechnen, und Rechnen hast du ja auch gelernt, also warum tust du es nicht?

OK, man kann kompliziert und einfach vorgehen.
Das hängt natürlich von den Vorgaben ab, die du schon hast.
Und von der Schlichtheit des Denkens

Du hast die Anzahl der Teilchen, und das fiktive Volumen eines Teilchens.
Also 3,35x10^22 mm³.
Das rechnest du dann in vernünftige Einheiten um, also m³.

Du kennst die Fläche Deutschlands, oder kannst sie nachschlagen.
So etwa 350.000 km².
Das rechnest du dann in vernünftige Einheiten um, also m².

Dann teilst du Volumen durch Fläche, und erhältst eine Höhe, in vernünftigen Einheiten, also m.

Die Höhe kannst du dann anschließend in unvernünfige, aber eingängigere Einheiten umrechnen.

Also - wenn das stimmt - 95.000 m in 95 km.

Nicht berücksichtigt habe ich die Form von Sandkörnern und die Packungsdichte.
Rund sind sie ja auch definitiv nicht.
Und selbst dafür gibt es Informationen, such mal nach dichtesten Kugelpackungen. Da findest du einen ganz konkreten Wert zur "Dichte".

Antwort
von DerServerNerver, 37

Also 3,35e22 * 1000 Sandkörner (da es ja ein l Wasser ist). Bei 1mm/Sandkorn braucht man bei einem sauberen Gitter 1000^4=1e12 Sandkörner pro km². Das heißt 3,35e25 Sandkörner bedecken 3,35e13 km². Demnach kann man in Deutschland ca. 95.714.285 Schichten legen. Ist jede 1mm hoch, dann ist der ganze Berg 95km hoch.

Natürlich ist der wirkliche Wert kleiner, da sich die Sandkörner "ineinander" legen und kein perfektes Gitter bilden.

Kommentar von ayyoub2001 ,

Typischer Fehler den viele machen :D 95 km ist falsch, man muss meines Wissens nach das Volumen durch den Flächeninhalt teilen

Kommentar von DerServerNerver ,

Das mach ich doch.

Kommentar von DerServerNerver ,

Ja, gerade nochmal Anzahl Sandkörner genommen, V=33.500.000km³. Geteilt durch 3,5e5 km² ergibt dann ebenjene 95km.

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