Wie hoch liegt der Sand über Deutschland?
Hey, kann mir jemand bei dieser Matheaufgaben helfen? Bitte möglichst ausführlich.
In 1cm Wasser sind etwa 3,35 • 10^22 Moleküle enthalten. Wie unvorstellbar groß diese Zahl ist, zeigt die folgende Aufgabe.
a) Angenommen, aus einem Flugzeug wird irgendwo über Deutschland 1l Wasser ausgeschüttet und in diesem Moment würden die Wassermoleküle in Sandkörner (ca. 1 mm Durchmesser) verwandelt und sich gleichmäßig über Deutschland verteilen. Schätze ab, wie hoch Deutschland (Fläche ca. 3,5 • 10^5 km^2) etwa mit Sand bedeckt wäre.
b) Man denkt sich die Moleküle von 1l Wasser gefärbt" und schüttet dieses gefärbte Wasser ins Meer. Nach einigen Jahren, wenn sich das gefärbte Wasser gut über die Weltmeere verteilt hat, nimmt man Proben von jeweils 1l.
Findet man im Durchschnitt in jeder Probe mindestens ein „gefärbtes" Molekül? (Volumen der Weltmeere ca. 1,34 • 10° km^3)
schreib mal die Daten vernünftig hin ! nicht cm sondern cm³ 3.5 * 10 hoch 5 ? km²
weltmehr 1.35 * 10 hoch Kreis km Kreis ?
Ja, da hast du Recht. Ich habe es aus meinem Mathebuch kopiert und nicht drauf geachtet, mein Fehler. Verzeihung
1 Antwort
Zu Aufgabe a):
So wie ich die Aufgabe verstehe wird aus jedem Wassermolekül ein Sandkorn. Also rechnest du erstmal das Volumen eines Sandkorn aus (also Volumen Kugel) (4/3 • π • r ^3). Dann das Volumen • Anzahl der Moleküle. Dann hast du das gesamte Volumen. Es gilt Volumen= Grundfläche• Höhe. Daraus folgt Höhe = Volumen÷ Grundfläche Hier aber mit den Einheiten aufpassen mm^3 musst du in km^3 umrechnen. Umrechnungsfaktor 1,0 • 10^-18
Okay. Danke. Ich werde mal sehen, wie weit ich damit komme.