Wie geht man hier am besten vor?
Hab gar keinen Ansatz
2 Antworten
Ich weiß absolut nicht, ob sinnvoll ist, was ich getan hab.
Ich hab mich mal an i=1 versucht.
Für X hab ich einfach mal allgemein angesetzt:
a b c
d e f
g h j
Dann bekommt man für X*A
a b a-c
a e d-f
g h g-j
Dann dachte ich mit B als Einheitsmatrix, kann ich den inversen Faktor auf die andere Seite ziehen ohne, dass was damit passiert. Es steht dann da X*A=X*A^-1
Fehlt also noch die Inverse von A. Die hab ich über die Untermatrizen berechnet und kommt auf A^-1
1 0 0
0 1 0
1 0 -1
Also folgt für X*A^-1
a+c b -c
d+f e -f
g+j h -j
Dann hab ich die einzelnen Komponenten verglichen und komme auf
a=c=d=f=g=j
b, e, h beliebig.
Also X
0 b 0
0 e 0
0 h 0
Ich weiß wie gesagt wirklich nicht, ob man das so machen kann.
Schreibe das als X A A X^(-1) = B
Man kann ausrechnen, das AA = A² = Einheitsmatrix, also
X X^(-1) = B, also
Einheitsmatrix = B
Damit bleibt nur B1 als Möglichkeit
Vergessen habe ich die Möglichkeit B3, mit der Nullmatrix als Grenzfall funkt es auch, allerdings muss man dann über das ^(-1) hinwegsehen ...