Wie gebe ich hier die Termdarstellung an? (Expon.Fkt)?

Hey Leute! Wie kann ich bei diesem Beispiel die Termdarstellung angeben? (Wenn es überhaupt eine Exponentialfkt ist) Danke für jede Antwort im voraus!
Lg!

Answer 1

[fjf100]

siehe Mathe-Formelbuch "Exponetialfunktion" f(x)=a^x

durchläuft das Argument x eine "arithmetische Folge",so durchläuft der Funktionswert f(x) eine "Geometrische Folge"

bei der "geometrischen Folge" ist q=an+1/an

hier q=a=50/40=0,8 mit x=0 N(0)=50

N(x)=No*a^x=50*0,8^x mit -2 ergibt x=0  und bei 2 ergibt x=4

N(4)=50*0,8^4=20,48

Also liegt hier eine "Exponetialfunktion" vor.

man kann auch als Basis e=2,7... verwenden

N(x)=No* e^(-b*x)  mit No=50 bei x=0 und N(1)=40 bie x=1

50/40=e^(-b*x) logarithmiert

ln(50/40)/-1=b ergibt b=0,223143..

Probe : N(4)=50 *e^(-0,223*4)=20,49

N(x)=No*e^b*x  exponentielle Zunahme

N(x)=No *e^-(b*x) exponentielle Abnahme

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Ellejolka]

b) die ersten beiden Paae einsetzen und a bzw c berechnen; dann gucken, ob 3. Paar beim Einsetzen klappt;

50=c•a^-2  → c=50a²

40=c•a^-1 → c=40a

also 50a² = 40a → 50a = 40 → a = 0,8

c=32

f(x) = 32 • 0,8^x

3. Paar klappt denn

32 • 0,8² = 20,48