Wie findet man schnell die Potenz einer Zahl?

Kennt ihr Tricks oder irgendwelche Wege wie man das schnell rechnen kann? Oder kann man das irgendwie in den Taschenrechner eingeben?^^ Ich würde es aber lieber gerne selbst ausrechnen können, ohne Taschenrechner! Wie käme ich zB schnell auf 625 (ich weiß dass es 5^4 ist, aber trotzdem: wie komme ich da direkt drauf?)

Answer 1

[Suboptimierer]

Bei einfachen Potenzen lohnt sich auf jeden Fall ein Blick auf die letzte Ziffer. Ansonsten auswendiglernen oder faktorisieren.

Der Taschenrechner bekommt Probleme, den du versuchst die Gleichung a^b = 625 zu lösen. Du hast zwei Unbekannte und nur eine Gleichung. Deine Gleichung ist unterbestimmt. 25² oder (-5)^4 lösen zum Beispiel auch dein Problem.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik

Answer 2

[Drainage]

Was ist dein Ziel? Du willst die 4. Wurzel von 625 finden? Simple Potenzgesetze:

625^(1/4) = (625^(1/2))^(1/2) = √√625 = √25 = 5

Natürlich kann es auch der Taschenrechner z.B. durch Eingabe von:

• 625^(1/4)
• 4.√625 (nicht viermal, sondern 4. Wurzel, falls dein TR eine solche Taste hat)

Bemerke, dass die Quadratzahlen von Zahlen mit Ziffern 5 am Ende immer die 25 am Ende und das Produkt der Zahl davor mit sich selbst +1 ist. Beispiele:

25² = 625 (denn 2*3 = 6)

35² = 1225 (denn 3*4 = 12)

125² = 15625 (denn 12*13 = 156)

So kriegt man diese Sorte von Quadratzahlen äußerst flink raus.