Wie berechne ich einen Bruch und eine Dezimalzahl als Potenz?

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3 Antworten

Es kommt darauf an, welche Basis du als Potenz haben willst !!

Formel -->

a ^ c = b ^ (c * ln(a) / ln(b))

0.027 kann man auch als 0.027 ^ 1 ansehen.

Willst du 0.027 beispielsweise als 2er - Potenz haben, dann -->

a = 0.027

b = 2

c = 1

0.027 ^ 1 = 2 ^ (1 * ln(0.027) / ln(2))

0.027 = 2 ^ (ln(0.027) / ln(2))

ln(0.027) / ln(2) = -5.210896782498618499249741456624721...

0.027 = 2 ^ -5.210896782498618499249741456624721

Willst du 0.027 als 10er - Potenz haben, dann -->

a = 0.027

b = 10

c = 1

0.027 ^ 1 = 10 ^ (1 * ln(0.027) / ln(10))

0.027 = 10 ^ (ln(0.027) / ln(10))

ln(0.027) / ln(10) = -1.56863623584101268811491629

0.027 = 10 ^ -1.56863623584101268811491629

0.027 = 10 ^ (-0.56863623584101268811491629) * 10 ^ -1 = 10 ^ (1 - 0.56863623584101268811491629) * 10 ^ -2

Und das ist genau das, was man nach dem gesunden Menschenverstand auch erwarten würde, nämlich 2.7 * 10 ^ -2

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Kommt zum einen auf den Taschenrechner an (meiner hat dafür ne Taste) und Zehnerpotenzen dürfen doch auch im Kopf gehen, also das Komma verschieben und *10^x hintendran hängen :-)

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ich denke, das musst du selbst machen;

0,027 = 27 • 10^-3 weil du das Komma 3 Stellen nach rechts verschoben hast.

beim Bruch Zähler und Nenner in Primzahlen zerlegen;

2^5 / 3^5 = (2/3)^5

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