Wie die Länge vom Kreis berechnen?
Hier die eigentliche Aufgabe.
Ein Stadion hat die rechts abgebildete Form (siehe Bearbeitung der Frage) Der innere Laufbahn soll 400m lang sein. Für welche Abmessungen des Stations ist das rechteckige Spielfeld in der Mitte möglichst groß
Hi
Wie kann ich die Länge eines Kreises berechnen?
Also die blaue Linie.
8 Antworten
Ein paar helfende Gedanken zum Lösen der Aufgabe selbst.
Das rechteckige Spielfeld soll möglichst groß sein, also a x b = max, als Funktion f(x)=a x b -->max
Die Seite a entspricht dem Durchmesser des Kreises. Die Bahn hat 400m (ist Nebenbedingung), also ist die Seite b = 200 - 1/2 Umfang.
Also in der Seite a kommt was vom Kreis vor und in der Seite b ebenfalls, somit kannst du irgendwas ersetzen - wann hat die Funktion ihr Maximum (Extremwert)? Wenn die Steigung 0 ist, also deshalb die erste Ableitung 0 setzen. Jetzt solltest du aber selbst weiter kommen.
Du meinst den Umfang
U= d × pi
U= 2 × pi × r
Radius von einem Punkt aus dem Unfang bis zum Mittelpunkt gezogen
Durchmesser bedeutet, von einem Punkt aus dem Umfang durch den Mittelpunkt, sprich eine gerade bis zum Umfang des Kreises.
Die "Länge" des Kreises nennt sich Umfang.
Die Formel zur Berechnung lautet
U = d * pi
Also Durchmesser mal pi
Das Ding nennt sich Umfang. Berechnet wird dieser mit U = π · 2r oder 2πr oder π · d
Wenn Du Deine Schrittlänge misst, kannst Du es ablaufen und die Schritte zählen