Wie berechnet man den Radius zwischen der Erde und dem Mond?
Welche Formel kann man dafür Anwesen? Kann man vielleicht eine nehmen und dann nach r auflösen?
3 Antworten
Man misst die Zeit, wie lange ein Laserstrahl hin und zurück braucht und rechnet über die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum die Entfernung aus. Auf dem Mond gibt es als Überbleibsel der Mondlandungen mehrere Reflektoren, die ähnlich wie ein Reflektor am Fahrrad, das Licht zu seiner Quelle reflektieren. Je genauer man die Zeit misst kann man entsprechend genauer die Entfernung zwischen Erde und Mond ermitteln.
Diese Methoden sind offenbar sogar mittlerweile genau genug, um Abweichungen in Zentimetern entsprechend zu messen, was eine Messung mit einer Genauigkeit von 10^-11 Sekunden voraussetzt, also in einer Genauigkeit von 10 Billionstelsekunden oder 10 Pikosekunden.
Wenn man nun den Abstand zwischen Erde und Mond hat, rechnet man noch die Radien von Erde und Mond hinzu und hat den Radius der Mondumlaufbahn um die Erde.
Ich nehme an, Du meinst den Abstand zwischen Erde und Mond. Dafür kann man eine Art Parallaxe φ verwenden:
Von zwei Orten bekannter räumlicher Entfernung a auf der Erde aus beobachtet man den Mond vor dem Fixstern Hintergrund. Diesel Kat als Referenz dienen, da die Fixsterne ungleich weiter entfernt sind als der Mond. Es ist darauf zu achten, dass der Mond von den beiden Punkten aus betrachtet ungefähr in der gleichen Höhe ist. Stünde er über dem einen Ordner zu im Zenit und vom anderen aus betrachtet dicht über dem Horizont, so könnte dies eine Verfälschung bedeuten.
Hat man alles beachtet, so ist etwa
a/r = 2*tan(φ).
Diese Gleichung muss man dann noch nach R auflösen.
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Die Entfernung Erde Mond muss heute aber nicht mehr so gemessen werden. Auf dem Mond steht nämlich ein Reflektor, der mit einem starken Laserstrahl angesteuert wird. Man misst einfach die Zeit, die man braucht, ein Echo zu erhalten. Die multipliziert man mit c/2.
Zwischen Erde und Mond hätte ein Radius von 247 cm durchaus Platz.