Wie berechnet man den oberen Viertel eines Kreises?
Wie berechnet man den oberen Viertel dieses Kreises, der Rot markiert ist. (Es soll 4 gleichhohen Stücke darstellen.)
6 Antworten
Was meinst du mit Berechnen des oberen Viertel eines Kreises? Was soll da berechnet werden? Der Flächeninhalt?
"(Es sollen 4 gleiche Stücke darstellen.)" [Edit: Wurde inzwischen wohl in der Fragestellung verbessert.]
Naja, die 4 Stücke sind offensichtlich nicht komplett gleich. Ich nehme mal an, dass die Breite der entsprechenden Streifen gleich groß sein soll.
Nennen wir den Kreisradius mal r. Dann soll wohl also jeder Streifen eine Breite von r/2 haben.
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Gesucht ist der Flächeninhalt des in deiner Skizze rot markierten Kreissegments.
Dafür ermittle ich zunächst den Mittelpunktswinkel α.
Der Mittelpunktswinkel beträgt demnach 2π/3 bzw. 120°.
Damit kann man nun (abhängig vom Kreisradius r) den Flächeninhalt des Kreissegments ermitteln:
Vergleicht man dies mit dem Flächeninhalt π ⋅ r² des gesamten Kreises, stellt man fest, dass der Flächeninhalt des Kreissegments etwa 22 % des Flächeninhalts des gesamten Kreises ist.
Du nimmst den Flächeninhalt durch 4
Damit berechnet man ein Viertel des Kreises und nicht den oberen Viertel.
- das Viertel
- es ist nicht ein Viertel des Kreises, wenn es nicht ein Viertel der Fläche ist! Die Formulierung deiner Frage ist falsch! Du möchtest die Fläche des oberen, roten Kreissegments wissen - dies ist aber wie gesagt nicht ein Viertel des Kreises!
Das siehst du doch schon mit dem Auge, dass diese 4 Teile des Kreises nicht alle gleich groß sind, also kannst du auch nicht einfach durch 4 Teilen.
Die Aufgabe ist vom FS schwamming formuliert, er spricht von "4 gleichen Teilen" wobei er aber wohl 4 gleichhohe Teile meint ^^
Ich habe ein Bild, wo man es deutlich sehen kann.
Verwirren nicht, aber Leute verlernen mehr und mehr sich klar auszudrücken. Als Informatiker der sowas haarklein umsetzen muss fällt mir sowas immer extrem auf, ich krieg permanent irgendwelche unklaren oder sogar widersprüchlichen Anforderungen auf den Tisch wo ich den Leuten dann aus der Nase ziehen muss was genau sie jetzt eigentlich meinen ^^ Nervt :D
Beim Programmieren muss ich das auch sonst Fehler
Bruder mein Beileid versuch es das nächste mal mit einem Dreieck
Danke brate oder mit Viereck wenn ich’s nicht schaffe und sauer werde boxe ich einfach catdough
Grundsätzlich der richtige Weg, welcher dort beschrieben wird, aber die Grafik und die beschrieben Ausgangslage sind unterschiedlich.
Wenn man die Formel anwenden möchte und der Grafik folgt, dann ist die Höhe des Kreisabschnitts der halbe Radius. Somit lässt sich die Formel sogar noch ein wenig vereinfachen. Wenn allerdings der Flächeninhalt von allen vier Flächen gleich sein soll, so muss man die Fläche lediglich durch 4 Teilen.
WAS willst du denn berechnen. Die Fläche?
Wenn es ein Viertel wäre, wäre diese 1/4 der Fläche des Vollkreises.
Vermutlich meinst du aber, die Dicke eines jeden Streifens beträgt 1/4 des Durchmessers, oder?
Nach meinem Kommentar zu @newcomer wäre bei Höhe des Kreisabschnitts gleich Hälfte des Radius die Formel wie folgt:
A = [arccos r²/2] - [Wurzel aus (3/4 r²) * r/2]
Falsch