Wie berechne ich eine Reihenschaltung von Widerständen mit Schaltern?
Ich habe in meinem "Rechenbuch Elektrotechnik" vom Europa-Lehrmittel Verlag auf Seite 48 Nr. 11 eine Reihenschaltung vorgeben mit 4 Widerständen & drei Schaltern die jeweils Parallel zu R1, R2 und R3 geschalten sind. R4 hat keinen Schalter und ist 100Ohm groß. Die Frage aus dem Buch lautet: In einer Messschaltung sind vier Widerstände nach Bild 2 geschaltet. Werden die Schalter S1 bis S3 nacheinander geschlossen, so erhöht sich der Strom jeweils um 20%. Sind alle 3 Schalter geschlossen, fließen 100mA. Berechnen Sie a) die Widerstände R1 bis R3, b) die Ströme, wenn jeweils 2 Schlater gleichzeit geschlossen sind.
Ich kann mit den Angaben nichts ausrechen, für R1 z.B. habe ich die Formel R1=U1/I Aber ich kann mit den paar angaben garkein U1 ausrechen bzw. R1, außerdem weiß ich leider nicht wie sich die Schalter dazu verhalten (Auf dem Bild sind sie offen). Das einzige wo ich weiter rechen kann wäre U4 aber das brauche ich ja überhaupt nicht.
Es wäre nett wenn mir jemand (mit erklärung) R1 vorrechen könnte für a. Und eine erklärung für die b wie ich das rechen soll benötige ich leider auch da ich nicht verstehe wie genau das gemeint ist. Also ich weiß nicht wie sich die Ströme bei offenen bzw. geschlossenen Schaltern verhalten.
mfg. PuNi
3 Antworten
Nun ganz einfach
wenn alle 3 Schalter geschlossen sind, ist nur R4 wirksam (die anderen sind ja mittels Schalter überbrückt)
Daraus ergibt sich U = R x I = 100Ohm x 100mA = 10V.
Da es jetzt nur ein Widerstand ist, ist U4 gleich der Spannungsquelle, die bei dem Versuch ja gleich bleibt.
Wir nun ein Schalter geöffnet, sinkt der Strom auf 83% (wennn er umgeklehrt um 20% steigt)
das heisst beim Öffnen des Schalters S3 sinkt der Stronm aufgrund des höheren Widerstandes auf 83mA
Damit ergibt sich eine Gesamtwiderstand von R = U / I = 10V / 83mA = 120.5 Ohm. Da R4 schon 100Ohm hat, bleibt für den Wiederstand R3 gleich 20 Ohm übrig.
Diese Rechnung einfach mit den nächsten Schaltern weiterechnen.
man kann es auch ohne der Spannung rechnen. Wenn der Strom beim Schliessen immer um 20% steigt, müsste im Umkehrschluss beim Öffnen der Schalter der Gesamtwiderstand auch um 20% steigen.
100*1.2 = 120 Ohm
120*1.2 = 144 Ohm
144*1.2 = 172.8 Ohm
-> 20 Ohm -> 24 Ohm -> 28.8 Ohm
Eins ist nun doch noch wieso 83%? Wenn er um 20% sinkt komme ich auf 80^^ und damit auf 125ohm.
Er sinkt nicht um 20%, sondern umgekehrt.
Der Strom ist um 20% gestiegen, nachdem ein Schalter geschlossen wurde. Also:
Der Strom war davor 83,33mA (2 Schalter geschl.) groß und ist dann um 20% gestiegen = 100mA (3 Schalter geschl.).
Da drauf musst du natürlich rückwärts kommen.
Hier haben wir wunderschöne negative Logik. Das abschalten eines Schalters bedeutet hier das zuschalten eines Widerstandes. So muss man das betrachten!
Alle Schalter an, also alle Widerstände bis R4 weg bedeutet dass R4 alleine da ist. Wir kennen den Strom und den Wert, also kennen wir auch gleich die Spannung.
Schalten wir R3 zu, haben wir weniger Strom. Es wurde ja gesagt, dass der Strom bei jedem Schalter um 20% steigt. Mit dem neuen Strom und der nun bekannten Spannung kennen wir R3 + R4. R4 wieder abziehen und wir kennen R3. Und so weiter bis alle Widerstände bekannt sind.
Und der Rest ist trivial.
hallo leute kann mir jemand vielleicht beantworten?
Zitat von fuchsi1970: wenn alle 3 Schalter geschlossen sind, ist nur R4 wirksam (die anderen sind ja mittels Schalter überbrückt)
Daraus ergibt sich U = R x I = 100Ohm x 100mA = 10V.
Da es jetzt nur ein Widerstand ist, ist U4 gleich der Spannungsquelle, die bei dem Versuch ja gleich bleibt.
-wie kommt man darauf das U4 gleich die Spannungsquelle ist. Denn ich habe doch somit nur eine Spannung von einem Widerstand errechnet. Um die gesamte Spannung zu erhalten brauche ich doch noch die anderen Spanunngen von R1, R2, R3
den nach gesetz gilt doch: Die Gesamtspannung ist gleich der Summe der Teilspannungen und U4 ist doch nur eine Teilspannung oder irre ich mich da?
Noch eine zweite Frage hätte ich:
Zitat: Wir nun ein Schalter geöffnet, sinkt der Strom auf 83% (wennn er umgeklehrt um 20% steigt)
Warum sinkt der Strom nicht auf 80% sondern auf 83%. Was ist der Hacken an der Sache? Wenn er doch umgekehrt um 20% steigt.
Ich hoffe ich bekomme noch eine Antwort :D sind ja schon paar Jährchen her.... wann die Frage gestellt wurde
Ich danke schon mal im vorraus :)
Man rechnet 100/120, das kommen 0.8333333333333 raus somit 83mA wenn ich es richtig verstanden habe. ^^
Ahso, ja jetzt hab ichs verstanden und es ergibt nun auch sinn^^
Vielen Dank, den rest sollte ich nun aleine schaffen :)