Frage von curtdarius, 60

Welche Spannung U23 kann an den Widerständen R2 und R3 gemessen werden (Stromteilerregel)?

Hallo an allen,

was ich mir bis jetzt gedacht habe:U23 fließt durch R23 (R2||R3), da R23, R4 und R5 in Serie geschaltet sind => I2345 fließt durch R2345. Also: U23=R23*I2345Im zweiten Bild sieht man, dass ich die Widerstände R2, R3, R4 und R5 zusammengefasst habe.

Laut Lösung: I2345/I = R1/(R2345+R1)

Stromteilerregel laut Wikipedia: Teilstrom/Gesamtstrom = Gesamtwiderstand/Vom Teilstrom durchflossener Leitwert

Sollte in diesem Fall nicht I2345/I1=R1/R2345 sein? Denn Ur1=Ur2345 <=> R1*I1=R2345*I2345

Vielen Dank!

Antwort
von Geograph, 22

R2||R3 = R2 • R3 / (R2+R3)

U liegt an R2||R3 + R4 + R5

U23 liegt an R2||R3

Spannungsteiler 
U23/U = R2||R3 / (R2||R3 + R4 + R5)

U23 =U  / [1 + {(R4 + R5) • (R2+R3)} / R2 • R3]

oder auch

U23 = U • R2 • R3 / (R2 • (R3 +R4 +R5) + R3 • (R4 + R5))

Antwort
von Geograph, 21

Entschuldige, ich hatte das "Stromteilerregel" übersehen :-(

R2||R3 = R2 • R3 / (R2+R3)

U liegt an R2||R3 + R4 + R5

I2345 = U /  (R2||R3 + R4 + R5) = I2 + I3 (Gl.1)

U23 = I2 • R2 = I3 • R3 (Gl.2 und Gl.3)


(Gl.2 und Gl.3) in (Gl.1)

U /  (R2||R3 + R4 + R5) = U23 • (1/R2 + 1/R3) = U23 / (R2||R3)

U23 = U • (R2||R3) / (R2||R3 + R4 + R5)

Kommentar von Geograph ,

R1 ist für die Berechnung von U23 ohne Bedeutung

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