Wie berechne ich dieses Dreieck ABC?
a= 7,3cm α= 75° β= 31°
Wenn mir jemand die Rechnung irgendwie erklären könnte, werde ich die anderen Aufgaben bestimmt auch dann lösen können.😁
5 Antworten
Den fehlenden Winkel bekommst Du schon mal ganz leicht heraus. Die Summe aller Winkel eines Dreiecks ist immer 180°. Zwei Winkel sind gegeben: 75° +31° sind 106°. 180 - 106 = 74. Das ist die Gradzahl des dritten Winkels.
Was genau soll denn vom Dreieck berechnet werden?
Gruß Matti
schau dir dazu https://de.wikipedia.org/wiki/Sinus_und_Kosinus Definiton am rechtwinkligen Dreieck durch.
Gegeben ist die Gegenkathete a. Sowie alle Winkel im Dreieck ( gamma = 74 Grad, da ja die Winkelsumme im Dreieck immer 180 sein muss).
Du zeichnest dir am besten das Dreieck mal auf. Dann musst du von c runterwärts rechtwinklig zur Hypotenuse nen Strich ziehen. Sprich du teilst das Dreieck in zwei rechtwinklige Dreiecke ein. Das ist zwingend Voraussetzung für den sinus bzw. cosinussatz. Dann kannst du mit den Formeln alles berechnen. (Formeln siehe Wiki)
Jeden neuen Wert schreibst du dann in dein gezeichnetes Dreieck ein, dient einfach zur Übersichtlichkeit.
Was brauchst du denn "berechnet" von dem Dreick?
Den dritten Winkel erhältst du über die Winkelsumme, die fehlenden Seiten am EInfachsten über den Sinussatz.
Was ist noch gefragt?
Wenn du die fehlenden Seiten suchst, dann kannst du auch das allgemeine Dreieck in zwei rechtwinklinge Dreiecke teilen. Selbstverständlich als Höhe h_c.
sobald ich das dann gemacht habe, also das Dreieck zu teilen, muss ich doch den Sinussatz benutzen, oder? Aber um Sinus anwenden zu können, muss ich doch die Längen der Seiten wissen.
Kannst du, musst du nicht. Das ist ja der Trick am Teilen. Du kannst die Trigonometrischen Winkelfunktionen benutzen, weil ja durch das Teilen zwei rechtwinklige Dreiecke entstehen.
a ist eine Strecke. Du malst einfach 7,3cm auf dein Blatt und legst dann den Nullpunkt vom Geodreieck auf den anfang der Strecke und misst 75 Grad ab. Dann am ende der Strecke den Winkel ß. Alles vebinden und du hast das Dreieck
Achso, das habe ich ganz vergessen zu schreiben... Wir brauchen zum einen den dritten Winkel und die Seiten b und c.