Frage von AlpMottoMotto, 70

Umfang eines Dreieckes im Koordinatensystem?

Wir haben 3 Punkte in einem Koordinatensystem angegeben und wenn man die beiden Dreiecke verbindet ensteht ein Dreieck. Aufgaben sind :Berechne den Umpfang des Dreiecks ABC, Untersuche ob das Dreieck rechtwinklig ist.

Ich habe keine Ahnung wie man Vorgehen soll.

Bild ganz unten nummer 4 .

Antwort
von JonasV, 58

Du erhältst die Strecke zwischen zwei Punkten A und B durch B-A. Jetzt kannst du den Betrag von B-A berechnen um die Länge der Strecke zu erhalten. Das machst du mit jeder Seite und kriegst den Umfang.

Kommentar von JonasV ,

Der Betrag=Länge eines Vektors/Punkts (x,y) ist übrigends definiert als Wurzel(x^2+y^2). Um zu überprüfen, ob zwei Vektoren rechtwinklig aufeinander stehen, musst du testen, ob das Skalarprodukt zwischen den beiden Vektoren = 0 ist. Wenn du das zwischen der Strecke AB und BC testen willst, erhältst du diee wie gesagt durch B-A bzw. C-B. Das Skalarprodukt von zwei Vektoren (x1,x2) und (y1,y2) ist definiert als (x1*y1)+(x2*y2), also eine zahl. Ist dieses 0, so ist der Winkel zwischen den Vektoren 90Grad, also sind sie rechtwinklig. Für einen Winkel zwischen zwei Vektoren a und b gilt allgemein Winkel=cos^(-1)(Skalarprodukt(a,b)/(Betrag(a)*Betrag(b))

Antwort
von JonasV, 51

Ich weiß jetzt zwar nicht was der Umfang eines Dreiecks sein soll aber gut. Du kannst den mittelpunkt des dreiecks bestimmen indem du zwei graden von einem eckpunkt durch den mittelpunkt der gegenüberliegenden seite. Machst und die beiden graden schneidest. Von diesem punkt aus kannst du dann den Abstand zum am weitesten entfernten äußeren punkt bestimmen. Ist das mit "Umfang" gemeint?

Kommentar von JonasV ,

Vergiss alles was ich gesagt habe. Ich schreib nochmal nen neuen Kommentar ich hab jetzt die Aufgabe verstanden.

Kommentar von AlpMottoMotto ,

OK

Kommentar von AlpMottoMotto ,

wir müssen auf jedenfalls etwas mit Satz des phytagoras machen

Antwort
von AlpMottoMotto, 37

Danke nur was ist die formel ?

Kommentar von JonasV ,

Es gibt nicht einfach eine schöne Formel hierfür. Umfang=|AB|+|BC|+|CA| wobei |.| für dir Länge steht. Und die Formel für den winkel zwischen 2 Vektoren hab ich dir schln geschrieben. der Winkel ist rechtwinklig, wenn das skalarprodukt=0, da arccos(0)=cos(-1)(0)=90Grad sind.

Kommentar von AlpMottoMotto ,

danken

Antwort
von Joochen, 34

Du sollst damit wohl Vektorrechnung üben.  Sieh Dir also mal an, wie der Betrag definiert ist und was das innere Produkt bedeutet.  Notfalls hilft Wikipedia.

Kommentar von AlpMottoMotto ,

wir hatten noch keine vektoren

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