Wie berechne ich die schnittstellen der parabel mit der x achse und ihren scheitelpunkt?

y=x²-4x

Answer 1

[LindorNuss]

y = x²-4x

Schnittstelle mit der x - Achse, dazu musst Du y = 0 setzen.

0 = x² - 4x ; hier bietet es sich an, die Lösung mit dem Nullsummenprodukt zu berechnen, weil das Absolutglied fehlt. Ansonsten pq-Formel oder quadratische Ergänzung

0 = x² - 4x

0 = x (x-4)

N1 = 0

N2 = 4

Scheitelpunkt mit der quadratischen Ergänzung

y = x² - 4x + 2² - 2²

y = (x-2)² - 4

S: (2|-4)

Answer 2

[SebRmR]

Den Scheitelpunkt kann manb auch mit der 1. Ableitung bestimmen.
f(x) = x² - 4x
f'(x) = 2x - 4
Diese nullsetzen und x bestimmen:
0 = 2x - 4
4 = 2x
2 = x

Nun noch y des Scheitels:
f(2) = 2² - 4*2
f(2) = 4 - 8 = -4
S(2|-4)

Answer 3

[Wechselfreund]

Noch ein Tip:

Wenn die Parabel zwei Nullstellen hat liegt der x-Wert des Scheitels in der Mitte dazwischen.