Wie berechne ich die Produktionsmengen?
Die Funktion K mit K(x) = 100 ∙ x3 – 1800 ∙ x2 + 11200 ∙ x + 20000 gibt die Gesamtkosten in Euro an, die für einen Betrieb bei der Erzeugung von x (in Tonnen) eines bestimmten Produkts entstehen.
man sollte diejenige Produktionsmenge (in Tonnen), bei der die Gesamtkosten um € 48.000 höher als die Fixkosten sind, berechnen.
wie mache ich das?
1 Antwort
was sind denn die Fixkosten d (Hinweis: Nennt sich "Absolutglied")? Wenn du diese gefunden hast löse die Gleichung
K(x) = d + 48.000
nach x auf. Das ist eine Gleichung dritten Grades, da steckt ein wenig Komplexität drinnen. Am einfachsten berechnet man so etwas numerisch.
Theoretisch lassen sich Gleichungen dritten Grades mit den
https://de.wikipedia.org/wiki/Cardanische_Formeln
lösen. Das ist aber so kompliziert dass man i.a. eher Verfahren wie das
https://de.wikipedia.org/wiki/Newtonverfahren
verwendet.
Eine solche Gleichung kann mehrere Lösungen haben (bus zu drei). Hast du eine gefunden kanbst du die Gleichung mittels Polynomdivision vereinfachen.
Mein d wäre 20 000 und deshalb ist dann K(x)= 68 000 wie komme ich jz auf mein x?