Wie berechne ich den Oberflächlicheninhalt bei dieser Pyramide?
Ich komme bei Aufgabe 3c nicht weiter. Die Lösung ist 99,09 cm2. Ich weiß aber nicht, wie ich dadrauf kommen soll.
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik, Geometrie
zu 3c)
Die Oberfläche besteht aus einer Grundfläche (Fünfeck) und 5 Seitenflächen (Dreiecke).
Die Grundfläche G besteht aus 5 Dreiecken mit der Grundseite a = 3 cm und den Innenwinkeln 2 x 54° und 1 x 72°.
Die Höhe h dieser Dreiecke beträgt h = 1,5 * tan(54°) = 2,06457... cm
Die Grundfläche beträgt 5 * 3 * 2,06457 * (1/2) = 15,484... cm²
h_a lässt sich mittels Pythagoras bestimmen: h_a = √(8² + 2,06457²) = 8,262... cm
Der Mantel besteht aus 5 Dreiecken: M = 5 * 3 * 8,262 * (1/2) = 61,965... cm²
Oberfläche O = G + M = 15,484 cm² + 61,965 cm² = 77,45 cm²
Die angegebene Lösung kann ich nicht bestätigen.
