Frage von FCNChris, 109

Wie bekomme ich die Nullstelle ohne absolutes Glied heraus (Polynomdivision)?

Halli Hallo,

Habe hier ein Problem mit der Polynomdivision... und zwar fehlt mir beim raten der Nullstelle das absolute Glied des Graphen!!

f(x)= 1/4 (x³ - 3x² -9x)

So.. nun habe ich die 1/4 reinmultipliziert und erhalte somit:

= 1/4x³ - 3/4x² - 2,25x= 0 --> = 0,25x³ - 0,75x² - 2,25x = 0

Wie gehe ich nun vor? Muss ich das x ausklammern oder kann ich jetzt schon die Nullstelle bestimmen?

Danke im Vorraus und viele Grüße!!

Hilfreichste Antwort - ausgezeichnet vom Fragesteller
von Volens, Community-Experte für Mathe, 53

Dann brauchst du nicht zu raten. Ausklammern von x genügt, und du hast
ein x = 0
und für die anderen beiden eine quadratische Gleichung. Da 1/4 sowieso schon vor der Klammer steht, hast du auch nichts Störendes mehr da für den Einsatz der p,q-Formel.

f(x): 1/4 x (x² - 3x - 9) = 0    für Nullstellen

Kommentar von FCNChris ,

Habe hierfür x1= 4,85 und für x2=-1,85 heraus bekommen, stimmt das?

Danke für die Antwort!

Kommentar von Volens ,

Ja, die Zahlen stimmen.

Kommentar von Volens ,

Die zweiten beiden Lösungen: 3/2 ±  (3 * √5) / 2

Antwort
von MrKnowIt4ll, 73

Bin kein Ass in Mathe, aber wenn du das X ausklammerst, hast du doch:
x*(0,25x²-0,75x-2,25) = 0
Wenn ich das richtig in Erinnerung hab, kannst du die erste Lösung (=0) wegen Satz vom Nullprodukt bestimmen und die andere mit der Mitternachtsformel.

Sorry wenn ich hier komplett falsch liege :D

Kommentar von utnelson ,

Ist korrekt. ;) Du musst nur noch das a vor dem x² auf 1 bekommen. Ich versteh bloß nicht wieso das alle Mitternachtformel nennen...

Kommentar von MrKnowIt4ll ,

Wuhu! *schulterklopf* :D Ich hab's noch nie anderst gehört, was sagst du dazu ? :)

Kommentar von utnelson ,

Wir nehmen seit der 8. Klasse, oder wann das kam, auschließlich die pq-Formel.

Kommentar von MrKnowIt4ll ,

Stiiiimmt...da war was, das hab ich tatsächlich schon mal gehört :)

Kommentar von Volens ,

Mitternachtsformel, weil du sie aufsagen können sollst, falls du zu Mitternacht geweckt wirst. Glücklicherweise gilt das nur für den Süden.
p,q ist doch handlicher.

Allerdings brauchst du bei Mitternacht das a nicht wegzudividieren.

Kommentar von FCNChris ,

Ok danke für die Antwort :)
Habs auch so ausprobiert und bekomme aber für x1= 1,854 und für x2= -4,85 heraus. Kann das stimmen? :D

Ps: man kann auch abc-formel oder Lösungsformel dazu sagen

Kommentar von utnelson ,

Ich bekomme andere Ergebnisse raus

Kommentar von FCNChris ,

Ne bekomme immer da selbe raus, hab jetzt 3 mal nachgerechnet. Was kommt bei dir raus?

Kommentar von utnelson ,

x1= 1,5 - Wurzel 11,25 x2= 1,5 + Wurzel 11,25

Hast du die Gleichung mal 4 multipliziert um die 0,25 vor x² zu eleminieren?

Kommentar von MrKnowIt4ll ,

Ich habs jetzt auch mal ausprobiert und komm auf die Zahlen

x1= -1,854 und x2= 4,85...Kann sein, dass die Vorzeichen nicht stimmen, aber das müssten zumindest die Zahlen sein, die rauskommen

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community