Wie ändern sich die Vorzeichen in der Klammer?
Hallo,
durch ein Minus vor einer Klammer ändern sich ja alle Vorzeichen, doch wie ist es im folgenden Beispiel?
-(-2e^-x + 0,5)
folgt daraus 2e^-x - 0,5 oder 2e^x - 0,5
Also wird die Hochzahl (hier -x) zu x oder bleibt das -x ?
LG
5 Antworten
Der Summand wird zu +2e^(-x) verändert! Ein negativer Exp. bedeutet ja, dass die Potenz auf der anderen Seite mit +x steht, also +2/e^(+x)!
Das Minus bei einem Exponenten hat eine ganz andere Bedeutung (Bruch. oder Quotientenbildung). Beim Auflösen einer Klammer darf es nicht verändert werden, erst durch den Einsatz der Potenzregeln.
Ich würde um den negativen Exponenten noch eine Klammer machen.Wenn du es so in einen TR eingibst, versteht er es möglicherweise nicht.
-(-2e^-x + 0,5) = 2 e^(-x) - 0,5 .... | das war Ausklammern und jetzt negative Hochzahl:
....................... = (2 / e^x) - 0,5... | Klammern nur für die Deutlichkeit
denn Division geht vor Addition/Subtraktion.
das - bezieht sich nicht auf den Exponenten.
Das heißt deine erste Variante ist richtig:
-(-2^(-x) + 0,5) = 2^(-x) - 0,5
2e-x ist gleich 2/e^x Also Ändert sich das Vorzeichen des Exponenten nicht.
Also, wenn du beim Auto alle Räder auswechseln müsstest, dann würdest du bestimmt auch das Lenkrad auswechseln, nicht wahr ?