Wer kann diese Physik Aufgabe lösen und den Rechenweg erklären?
Bei einem Platzregen fallen innerhalb einer halben Stunde 10 mm Niederschlag.
Welcher Leistung entspricht die Energie pro m² Luftsäule, die vom fallenden Regenwasser freigesetzt wird, wenn das Wasser aus 900 m Höhe herabfällt?
Die Lösung soll 50 Watt sein
2 Antworten
10 mm Höhe entsprechen 10 l pro m^2 = 10 kg/m^2
Epot = m * g * h = 10 kg * 10 m/s^2 * 900 m = 90.000 J
30 min = 30 * 60 s = 1800 s
P = E / t = 90.000 J / 1800 s = 50 J/s = 50 W
Der Regen durchfällt ja das Potential und aus der vormals potentiellen Energie wird komplett kinetische Energie.
Wollte man den Regen an die ursprüngliche Stelle zurückbringen, müsste man genau diese Energie wieder einsetzen.
Warum hast du hier die Formel der potenziellen Energie verwendet?
Das ergibt sich klar aus der Fragestellung:
Welcher Leistung entspricht die Energie pro m² Luftsäule, die vom fallenden Regenwasser freigesetzt wird, wenn das Wasser aus 900 m Höhe herabfällt?
Es wird also die Energie in 900 m Höhe umgesetzt und das ist nun mal potenzielle Energie. In was die umgesetzt wird, interessiert nicht, danach wird nicht gefragt. Das ist aufgrund des Luftwiderstandes auch nicht nur kinetische Energie, sondern es wird unterwegs auch Reibarbeit verrichtet.
Der Regen durchfällt ja das Potential und aus der vormals potentiellen Energie wird komplett kinetische Energie.
Da würden die Regentropfen aber ganz schön weh tun, denn die hätten dann eine Geschwindigkeit von über 450 km/h. Zum Glück wird der größte Teil von Epot in Reibarbeit durch den Luftwiderstand umgesetzt und erwärmt die Tropfen.
Und dann habe ich noch die Frage, woher du darauf schließen kannst: 10 mm Höhe entsprechen 10 l pro m^2 = 10 kg/m^2
Das ist das Schöne beim Wasser und den Angaben: die Zahlenwerte bleiben gleich, da muss man nichts umrechnen.
Stell dir einen Würfel von 1 m Kantenlänge vor, was einer Kantenlänge und damit einer Höhe von 1000 mm entspricht. 1 m^3 sind 1000 l. Wenn 1000 l auf eine Höhe von 1000 mm verteilt sind, bedeutet das, dass bei einer Grundfläche von 1 m^2 jeder mm Höhe einer Zunahme um 1 l entspricht. Deshalb wird die Niederschlagsmenge mal als Liter/m^2 und mal als mm angegeben. Ist aber beides das Selbe.
Die spezifische Masse von Wasser ist 1 kg/l, womit also 1 mm Regen einer Masse von 1 kg entspricht.
Ja, der Wert kommt hin:
Höhe * Fläche * Dichte * Erdbeschleunigung * Höhe / Zeit
0,01 m * 1 m² * 1000 kg/m³ * 9,81 m/s² * 900m / 1800 s
Vielen Dank für die Hilfe!
Warum hast du hier die Formel der potenziellen Energie verwendet? Spielt hier nicht eigentlich die kinetische Energie eine Rolle, weil das Objekt (die Regentropfen) vom Himmel herabfallen und somit die Energie in kinetische umgewandelt werden würde?