Wenn zwei gleiche Batterien in Reihe geschaltet werden, ergibt das die doppelte Spannung, was bei linearen Widerständen einen doppelt so hohen Strom zur Folge?
hat. Rechnerisch ist jetzt die elektrische Leistung viermal so hoch -als bei nur einer. Aber das ist doch unlogisch, denn die Energie kann sich doch nur verdoppeln. Wenn nämlich zwei (gleich starke) Männer ein Auto schieben, hat man da doch auch nur die doppelte mechanische Leistung, oder? Und wie stark wird der Widerstand bei Spannungsverdoppelung und damit Stromverdoppelung erhitzt? In °Celsius.
4 Antworten
Die Energie wird doch gar nicht vermehrt, die Batterien sind doch auch doppelt so schnell verbraucht.
Leistung ist Strom mal Spannung. Die Spannung ist doppelt so hoch, der Strom ist deshalb (bei gleichem widerstand) auch doppelt so hoch. Deshalb ist die Leistung auch viermal so hoch (quadratische Proportionalität).
Die Arbeit (oder Energie) ist Leistung mal Zeit. Deshalb sind die beiden Batterien in der halben Zeit leer.
Wenn die beiden Männer das Auto zusammen mit je der gleichen Kraft anschieben, bewegt sich das Auto mit doppelter Geschwindigkeit (den Berg hinauf). Arbeit ist Kraft mal Weg. Doppelte Kraft (2 Männer) und doppelter Weg (in z.B. 1 Sekunde) ist vierfache Arbeit.
Und wieder gilt, Leistung ist Arbeit pro Zeit. Das die Zeit gleich ist (z.B. 1 Sekunde) und die Arbeit vierfach is, ist auch die Leistung vierfach. Die Männer kommen anz schön ins schwitzen, sie müssen ja auch doppelt so schnell schieben :)
Wie, die Energie wird gar nicht vermehrt?! Ist das wirklich so, dass die Batterien doppelt so schnell leer sind? Etwa weil ja der doppelte Strom fließt. Ist die Wärmeenergie denn dann auch viermal so groß?
und da denkt man, wenn man nicht alleine schieben muss, hat man´s leichter!
Wenn die beiden Männer das Auto zusammen mit je der gleichen Kraft anschieben, bewegt sich das Auto mit doppelter Geschwindigkeit (den Berg hinauf). Arbeit ist Kraft mal Weg. Doppelte Kraft (2 Männer) und doppelter Weg (in z.B. 1 Sekunde) ist vierfache Arbeit.
Und wieder gilt, Leistung ist Arbeit pro Zeit. Das die Zeit gleich ist (z.B. 1 Sekunde) und die Arbeit vierfach is, ist auch die Leistung vierfach. Die Männer kommen anz schön ins schwitzen, sie müssen ja auch doppelt so schnell schieben
S ehr schön an die Theorie gehalten. Und wie sieht dass Ganze aus, wenn man Beschleunigung (a) und Luftwiderstand mitberücksichtigt? Und vielleicht noch die nichtlineare Veränderung des Walkwiderstandes der Reifen?
Du scheinst den Unterschied zwischen Arbeit=Energie und Leistung (Arbeit=Energie PRO ZEIT) nicht zu berücksichtigen.
Die Leistung ist viermal so hoch, pro Batterie also doppelt so hoch, aber das nur für die Hälfte der Zeit, von einer konstanten Batteriekapazität ausgehend und einer Dauer bis zu deren Ende.
Zum Rest deiner "Guten Frage" sage ich lieber nichts.
Ich gehe davon aus, dass noch ein Verbraucher im Spiel ist, mit einem Widerstand, gegen den die Innenwiderstände vernachlässigbar sind.
Das hat mit einem Verbraucher nichts zu tun . Das ist einfachste Physik 1. Lehrjahr Elektrotechnik.
Willst du mich jetzt dumm anmachen? Denk mal nach, bevor du antwortest! Oder sind, wenn alle dir widersprechen, alle Deppen, nur du nicht?
Es ist eben einfachste Physik, auch wenn Du dir wie ein Depp vorkommst. Ich mach den Job seit 1990 und das ist Stoff vom 1. Lehrjahr.
Du kannst das aber gerne nachlesen
https://www.elektroniktutor.de/analogtechnik/innenwid.html
Hier ein Auszug damit du nicht so lange suchen musst
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"Mit der Reihenschaltung von Spannungsquellen wird die nutzbare Betriebsspannung größer.
Die Zunahme des Innenwiderstandes führt dabei zu einer Verringerung des Kurzschlussstromes."
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......der Kurzschlussstrom ist der maximale Strom der fliesen kann.
Ein Verbraucher hat immer weniger als den Kurzschlussstrom.
Bei 10V und 5 Ohm ist der Kurzschlussstrom 2 A
Die maximale Leistung ist dann 10 V *2 A = 20 Watt
Bei der Reihenschaltung bekommst du 20 V . Die Innenwiderstände addieren sich. Im Beispiel auf 10 Ohm
Der Kurzschlussstrom bei 20V und 10 ohm ist 2 A .
Die maximale Leistung 20V * 2A = 40 Watt
2 Batterien in reihe haben also die Doppelte Leistung.
Simpel, einfach und wahr. .....
Ich komme mir nicht wie ein Depp vor. Und du bist anscheinend nicht in der Lage, einfachste Sätze zu verstehen. Du schreibst vom Kurzschlussstrom, den ich ausdrücklich nicht meinte. Bleib doch lieber bei deinen Verschwörungstheorien zu Relativitätstheorie. EOD
Nicht ausweichen. ....
Fakt ist das 2 gleiche Batterie die Doppelte Leistung abgeben können und nicht die 4 Fache.
Wenn Du das nicht verstehst braucht man mit dir ûber RT nicht reden. ...
Ganz einfache Erklärung :
Du kannst aus einer Batterie nicht mehr Leistung heraus holen als du reingesteckt hast.
Du nimmst 1 Batterie und lädst sie mit 1X Leistung auf
Du kannst also nur 1 X wieder rausholen.
Du nimmst eine 2 Batterie und lädst sie ebenfalls mit 1 X Leistung auf.
Egal wie du die Batterie nun zusammen schaltest du kannst nur 2 X Leistung herausholen.
Also in reihe oder paralell ergibt sich die Doppelte Leistung und nicht die 4 Fache
P = U * I
Da sich beide Werte verdoppeln, muss sich die Leistung vervierfachen.
Da sich der Innenwiderstand bei der Reihenschaltung auch erhöht sinkt der Strom.
Bei 2 Gleichen Batterien in reihe verdoppelt sich also der Innenwiderstand. Die Spannung verdoppelt sich aber der Maximale Strom bleibt gleich.
Somit verdoppelt sich die Leistung der Batterienreihenschaltung nur.
Die Batterien haben zusammen nicht die 4 fache Leistung sondern nur die Doppelte.
Du darfst nicht die Leistung, die die Batterien abgeben können mit der Leistung verwechseln die ein Verbraucher, an diesen zieht
Eine Batterie liefert zum Beispiel 10 V und hat einen Innenwiderstand von 5 Ohm. Sie liefert einen Strom von 2 A maximal
Sie kann also 20 Watt leisten , also kannst du einen Verbraucher damit betrieben der maximal 2 A braucht und höchstens 20 Watt hat. Wie lange hängt nun von der Kapazität ab.
Jetzt nimmst du eine Identische 2. Batterie in Reihe dazu .
Nun hast du 20V bei 10 Ohm Innenwiderstand.
Der maximale Strom bleibt bei 2 A .
Die beiden Batterien können nun 40 Watt leisten.
Wie lange hängt wieder von der Kapazität ab
Gehen wir davon aus das 1 Batterie 1 Stunde hält
Dann leistet 1 Batterie 20 Wh ( Wattstunden)
Beide zusammen 40Wh
Du kannst nun einen Verbraucher mit 20 Watt 2 Stunden betreiben oder einen Verbraucher mit 40 W 1 Stunde.
Bei 1 Batterie wären es 20 Watt 1 Stunde oder 40 Watt 0,5 Stunden
Fûr die Berechnung der Erhöhung des Wiederstandes muss man den Temperaturkoeffezienten des Materials und die Temperatur Änderung wissen.
Die Aussage wird durch Wiederholung nicht richtiger :-)
Der Innenwiderstand der Spannungsquelle verdoppelt sich durch die Nutzung von zwei Batterien, das stimmt. Aber so lange du die Spannungsquelle nicht kurzschließt, fällt nur ein kleiner Teil der Spannung am Innenwiderstand ab. Dieser hat deshalb nur einen kleinen Einfluss.
Denk daran, dass dein Stromkreis noch Verbraucher (= Widerstände) enthält!
Rechenbeispiel: (fiktive Zahlen)
Sagen wir, wir haben eine Batterie mit 1V, einen Innenwiderstand von 1 Ohm und einen Verbraucher mit 9 Ohm. Macht einen Strom von I = U/R = 0,1 A und eine Leistung P = U*I von 0,1 W.
Jetzt schließen wir eine zweite Batterie in Reihe: Die Spannung verdoppelt sich auf 2 V, der Innenwiderstand auf 2 Ohm. Wir haben also jetzt einen Gesamtwiderstand von 2 + 9 = 11 Ohm. Damit beträgt der Strom I = 0,18 A und die Leistung P = 0,36 W. Das ist erheblich mehr als die doppelte Leistung, tatsächlich fast die vierfache!
Die maximale Leistung wird bei Kurzschluss abgegeben.
Also musst du mit dem Kurzschluss Strom rechnen.
Wenn ich an eine Batterie mit 10V einen Verbraucher mit 1 Ohm anschliese habe ich 10 Watt.
Schliese ich einen Verbraucher mit 0,5 ohm an habe ich 20 Watt.
Jetzt sagst du ja auch nicht das EINE Batterie doppelt soviel Leistung hat wie EINE Batterie.
Das was Du rechnest bedeutet das die Batterie heis wird.
Von den 0,36 Watt wird in der Batterie viel selbst verbraucht. Auserdem hast du keine 2V Klemmspannung mehr.
Rechne doch mal den Spannungsfall aus und wieviel Spannung an den 9 ohm ankommt .
Die nutzbare maximale Leistung an den Klemmen verdoppelt sich nur.
Die Kurzschlussleistung interessiert mich doch gar nicht. Ich will Verbraucher betreiben, nicht Batterien möglichst schnell leeren.
In den 0,36 W ist die Wärmeabgabe doch schon berücksichtigt (oder?), wären die Batterien ideale Spannungsquellen, würden sie zusammen 0,44 W abgeben und einzeln 0,11 W.
--- EXPERIMENT ---
Ich habe zum Test mal ein Experiment durchgeführt, mit 2 Batterien und einem 82 Ohm-Widerstand.
Die Batterien sind neu und haben eine Leerlaufspannung (ohne Verbraucher) von jeweils 5,4 V.
Versuch mit einer Batterie: Am Widerstand messe ich 5,2 Volt. Das entspricht einem Strom I_1 = 5,2 V/82 Ohm = 0,063 Ampere. Das ergibt eine Leistung der Batterie (inklusive Innenwiderstand) von P_1 = 5,4 V * 0,063 A = 0,34 W.
Versuch mit zwei Batterien: Am Widerstand messe ich 10,0 V. Das entspricht einem Strom I_2 = 10 V/82 Ohm = 0,122 A. Die Gesamtleistung der Batterien ist dann P_2 = 2 * 5,4 V * 0,122 A = 1,32 W.
Das ist die 3,8-fache Leistung! Rechnerisch erwartet man die vierfache, aber das Ersatzspannungsquellenmodell ist auch nicht perfekt :-)
Am Verbraucher kommen übrigens mit einer Batterie P_nutz1= 0,33 W und mit zwei Batterien P_nutz2 = 1,22 W an. Das ist noch die 3,7-fache Leistung!
Du kannst aus einer Batterie nur soviel rausholen wie du reingesteckt hast.
Eine Batterie mit Ladung 1X kann nur eine Leistung 1X abgeben
2 Batterien mit je Ladung 1X können zusammen nur eine Leistung von 2X abgeben.
Und nicht 4 X
Wir reden von 2 verschiedenen Sachen.
Du redest von der Leistung die der Verbraucher gerade verbraucht.
Ich von der Maximalen Leistung die die Batterie abgeben kann bis sie leer ist.
Wenn eine Batterie 34 Wh hat dann kannst du mit 0.34W
100 Stunde arbeiten
2 Batterien haben dann 68 Wh . Du kannst nun 200 Stunden arbeiten.
68Wh/ 1,32W = 51,51 Stunden
Also die Hälfte von 100 Stunden.
Du hast mit 2 Batterien die 2 Fache Leistung zur Verfügung, ziehst sie aber mit dem Selben Widerstand 4 mal so schnell leer. Weil der Widerstand die 4 fache Leistung zieht.
Die Rechnung zum prinziep sieht so aus.
100×2 / 1×4 = 50
.....wenn ich mich nicht irre wurde die Frage umformuliert....
Wenn du die Batterie kurzschließt, hast du Recht. Dann geben zwei Batterien doppelt soviel Leistung ab wie eine. Aber wozu?
Warum so kompliziert: zwei Batterien in Reihe sind 2 Widerstände in Reihe.
Der Gesamtwiderstand ist (bei gleich grosen Innenwiderständen ) nun doppelt so hoch.
Es kann also nicht mehr Strom fliesen als vorher.
Aus zb 10 V und 5 ohm wird 20V und 10 ohm.