Wellenlänge emittierten Lichts bestimmen
Hallo Leute!
Ich habe leider ein kleines Physik Problem...
Und zwar haben wir folgendes Experiment bekommen:
"Mit Hilfe verschieden farbiger LED wird die Plancksche Konstante ermittelt. Dazu werden die LED über einen Vorwiderstand (51Ohm) an eine regelbare Spannungsquelle angeschlossen. Es ist eine Stromstärke von 20mA einzustellen und die Spannung zwischen Kathode und Anode der Diode zu messen."
Wir sollen dazu als Vorüberlegung folgendes lösen:
"Die an der Diode anliegende Spannung betrage 0,85V. Berechnen Sie die Wellenlänge des emittierten Lichts."
Wäre super wenn mir irgendwer sagen könnte wie man das löst! Vielen lieben Dank schonmal!
4 Antworten
Die Wellenlänge des Lichts sagt aus, wieviel Energie die Photonen haben. Diese Energie in eV (Elektronenvolt) angegeben. Schau einfach mal hier...
http://de.wikipedia.org/wiki/Elektromagnetisches_Spektrum
...in der großen Tabelle bei Licht und Infrarotstrahlung nach, bei was für einer Wellenlänge (etwa) die Photonenenergie in der Gegend von 0,85 V liegt. Die Formeln, um es genau zu berechnen, stehen in dem Absatz über der Tabelle. Die Plancksche Konstante wird dabei mit verwendet.
Ich habe den Eindruck, dass der Aufgabensteller die Funktion von LEDs nicht verstanden hat und glaubt, die anliegende Spannung und die Bandlücke seien gleich groß. Wenn weniger Spannung als die Bandlücke anliegt, funktioniert das nicht. Es dürfte für die Emission aber eher mehr oder sehr viel mehr extern anliegen.
Ich vermute, daß diese Vereinfachung das Thema den Schülern leichter zugänglich machen soll. Daß grüne Leuchtdioden eine höhere Betriebsspannung benötigen als gelbe und die eine höhere als rote, ist ein einfach zu beobachtender empirischer Zusammenhang, der in die richtige Richtung weist. Wenn man für die Bandlücke näherungsweise mit der Betriebsspannung rechnet, bekommt man zumindest schon mal die richtige Größenordnung heraus.
Wenn jemand immerhin soweit schätzen und rechnen lernt, finde ich das gar nicht so schlecht in Zeiten, wo man schon froh sein kann, wenn man in der Presse nicht von Erdgaspreisen bis zu 480 US-Dollar pro "Kubikkilometer" lesen muß, so wie dieser Tage hier http://www.heise.de/tp/artikel/43/43182/1.html (was inzwischen berichtigt wurde).
Was hat die Betriebspannung der Leuchtdiode nun mit der Energie der Photonen zu tun? Einfach ausgedrückt: In der Leuchtdiode springen Elektronen eine elektrische Klippe hinunter, (Fachausdruck: Bandlücke), deren Höhe in Volt gemessen wird. Jedes Elektron gibt die Energie seines Sprungs in Form eines Photons ab, und sie beträgt soviel eV wieviel V die Klippe hoch ist.
Hier... http://elektroniktutor.de/bauteilkunde/led.html wird der Vorgang kurz erklärt und eine Beispielrechnung zeigt für zwei Spannungswerte, wie man daraus die Wellenlänge errechnet.
Die Bandlücke wird nicht in V (=Volt) sondern in eV (=Elektronen-Volt) angegeben, da sie eine Energielücke darstellt und keine Potentialtrennung.
Selbst dieses zitierte Dokument ist fern der Realität. Ich empfehle das Buch von meinen Freunden Schairer und Gillessen, Light Emitting Diodes. Das ist zwar nicht auf dem neuesten Stand, spricht aber die zu berücksichtigenden Parameter an. Gerade bei gelbgrünen Dioden hat die Bandlücke ja nur sekundär was mit der Emissionswellenlänge zu tun.
Also ich habe den schwachen Verdacht, daß das so gedacht ist: Die Diode konvertiert die Elektrische Leisung (I·U) in Lichtleistung (hν). Erstere kann man leicht messen, die Wellenlänge und damit die Frequenz des abgegebenen Lichtes auch. Kommen wir damit an das h? Leider nicht, weil ja auch noch bekannt sein müßte, wieviele Photonen pro Sekunde abgefeuert werden, und mir ist schleierhaft, wie Du das messen solltest.
Außerdem haben Dioden auch keinen 100%igen Wirkungsgrad.
Die Fragestellung läßt mich also ratlos zurück.
Eigentlich ist das hier viel Lärm um nichts. Da steckt ein Fehler drin, den man nicht machen sollte.Das kann passieren.
Interessant für mich wäre, wie sich ein Lehrer aus all den Kommentaren und Vorwürfen herauswindet.
Sagt er einfach: Sorry, mea culpa, ist das ok. Fängt er an zu diskutieren, dann.... na ja.
Wer hat denn dieses Experiment erfunden? Bevor ich antworte würde ich gern wissen, was der Autor sich dabei vorstellt. Ich habe den Eindruck, dass hier so viele Randbedingungen nicht genannt wurden, dass das Experiment ziemlich sinnlos erscheint.
Mir fehlt da auch entschieden zuviel! E = h * f. Woher die Energie? Woher f?
Woher die Energie? Woher f?
Nur die Energie fehlt. Und die lässt sich nicht aus der Spannung herleiten. f ist ja die Frequenz und die ist genau umgekehrt proportional zur Wellenlänge; also ist in deiner Formel f die gesuchte Größe.
Hat der Physiklehrer jemals in der Elektronik oder in einer Entwicklung Erfahrungen mit LEDs gesammelt? Wenn der Mann der Physiklehrer meiner Jungs gewesen wäre und sich sowas geleistet hätte, dann hätte ich um ein ernsthaftes Gespräch gebeten. Sorry, wegen meiner Sensibilität bei dem Thema. Aber wenn man Kindern ernsthaft was beibringen will, dann bitte mit konkreten Fakten. Der Lehrer ist wohl auch nur auf den nicht so tollen Artikel reingefallen und hat den noch weiter vereinfachend an die Schüler weiter gegeben. Ihm fehlte wohl das spezielle Wissen, einen solchen Artikel fachgerecht bewerten zu können.
Ich möchte, ohne mich zu diesem speziellen Gebiet, wo ich nur eine eingeschränkte Kompetenz besitze, zu äußern, doch einmal vor zu pauschlierender Lehrerschelte warnen. Wenn ein Lehrer die Grundlagen der Physik sauber vermittelt, sollte das genügen; leider sehen es vorgesetzte Dienststellen nicht immer so und erwarten, dass jeder Lehrer stets auf dem neuesten Stand ist und ständig mit akltuellen Beispielen die Damen und Herren Schüler bei Laune hält.
Sicher ist es legitim, Fortbildung und auch Detailkenntnis zu erwarten, doch seien Sie angesichts des rasanten Fortschrittes etwas nachsichtig. Vorzuwerfen ist dem Kollegen sicherlich, dass er sich höchst überflüssig auf ein Glatteis gewagt zu haben scheint, auf dem er dann prompt ausgerutscht ist. Wie steht es geschrieben: "Und was deines Amts nicht ist, da hüte deinen Fürwitz, denn dir ist schon mehr afgetragen, als du ausrichten kannst (Sirach 3,24-25)"
Gestern hatte ich schon geschrieben:
Eigentlich ist das hier viel Lärm um nichts. Da steckt ein Fehler drin, den man nicht machen sollte.Das kann passieren. Interessant für mich wäre, wie sich ein Lehrer aus all den Kommentaren und Vorwürfen herauswindet. Sagt er einfach: Sorry, mea culpa, ist das ok. Fängt er an zu diskutieren, dann.... na ja. Hier ist der Lehrer selbst in eine Falle reingelaufen. Bei einer Aufgabenstellung muss man sehr vorsichtig sein, sich nicht aufs Glatteis zu begeben.
Zu Zeiten, wo ich an der Uni Übungen betreut habe, habe ich gern Aufgaben aus Büchern genommen, wo die Lösungen falsch waren, die dann prompt von Studenten abgeschrieben wurden. Diese Aufgabenstellung könnte man auch in eine solche Sammlung aufnehmen. Sowas ist kein Beinbruch, die Spezialisten haben nur viel Spaß mit solchen Fehlern. Ich kann dem Lehrer hier nicht viel vorwerfen. Er hat sich nur ein wenig in ein Gebiet vorgewagt, wo er offensichtlich keine Ahnung hat, das aber selbst nicht gemerkt hat. Genau so beschreibst du es ja. Die Frage ist nur, wie ein Lehrer damit umgeht. Und da gibt es zwei Sorten davon, siehe ganz oben. Eine Sorte davon fiele dann unter die pauschalierende Lehrerschelte. Allerdings würde ich aus meiner Einschätzung der Lehrer (von Gymnasium bis Uni) in den naturwissenschaftlichen Fächern sagen, dass die überwiegende Zahl Fehler offen zugibt und umgehend korrigiert und kommentiert.
Hier ist die Bedienungsanleitung zu einem Versuchsaufbau dieser Art.
http://www.conatex.com/mediapool/betriebsanleitungen/BAD_1009015.pdf
Mit scheint das Experiment vom Anbieter gewissenhaft durchdacht zu sein. Wie viel von all den beteiligten Randbedingungen aber auch an die Schüler vermittelt werden kann, ohne sie in Komplexität zu ertränken...?
Ich hätte, wenn ich der Lehrer wäre, jedenfalls gesagt:
"Die an der Diode anliegende Spannung betrage 0,85V. Schätzen Sie die Wellenlänge des emittierten Lichts."
In dem pdf sind auch ein paar dicke Hunde drin. Die Erklärung ist wohl nicht falsch aber hat keine Beziehung zum Experiment. Der Autor verwendet den Begriff Leuchtstärke, den es in der ganzen Physik nicht gibt. Entweder heißt das Lichtstärke oder Strahlstärke. Von den größten Problemen der LeistungsLEDs ist nirgends die Rede, nämlich vom Widerstand der Bahngebiete und von der Selbstabsorption und der Absorption in den Deckschichten. Beide beeinflussen die Wellenlänge, während der Bahnwiderstand die Korrelation der Flussspannung zur Bandlücke schwierig erscheinen lässt. Konkret wird auf die Stickstoffdotierung des GaP und die Auswirkung auf das Spektrum auch nicht eingegangen. Im Schulversuch fehlt das ebenso.
eV ist ja auch eine Energieangabe, 0.85 V ist aber eine Spannung und keine Energie. Wie kann man dann damit auf die Energie der emittierten Photonen schließen? Die Wellenlänge der Photonen hängt doch nur von der verwendeten LED ab. Entscheidend ist doch die Bandlücke des verwendeten Halbleiters. Oder habe ich einen Denkfehler gemacht?