Welches Verfahren?m?

Horner Schema oder Ausklammern?

Answer 1

[evtldocha]

Welches Verfahren?m?

Horner Schema oder Ausklammern?

Nichts von beiden würde ich für die Nullstellensuche machen. Substitution und pq-Formel/Satz v. Vieta mit anschließender Rücksubstitution würde ich hier machen:

Substitution: $z=x^2$

Damit erhält die Gleichung für die Nullstellensuche folgende Form: $-\frac{3}{10}z^2+\frac{12}{5}z+\frac{27}{10}=0\ \ \ \ \ \ \ |\cdot\left(-\frac{10}{3}\right)$ $z^2-8z\ -9\ =\ 0$ $\left(z+1\right)\cdot\left(z-9\right)=0\ \ \Leftrightarrow z_1=-1;\ z_2=9$

Rücksubstitution z₁: $x^2=-1$ hat keine reelle Lösung.

Rücksubstitution z₂: $x^2=\ 9\ \Leftrightarrow x_{1/2}=\pm\sqrt{9}\ =\ \pm3$

Die Funktion hat also insgesamt 2 Nullstellen, je eine bei x = -3 und bei x = 3.

Skizze:

Answer 2

[Halbrecht]

Ausklammern ? Sinnvoll gar nicht möglich ! Denn in 27/10 steckt doch gar kein x .

und x² * ( -3/10 x² + 12/5 ) + 27/10 nützt dir nix

.

Weil 27/10 bei f'(x) nicht mehr da ist , kann man dort x ausklammern.

.

Fürs HS müsste man hier aus -9 mögliche Nullstellen ermitteln . Viel zu umständlich 

durch -3/10 teilen 

x² = k setzen und 

k² usw mit pq 

Answer 3

[Aurel8317648]

b) substituiere z=x^2

c) nach dem Ableiten klammer x aus