Welchen Grad wird die Funktion aufweisen?

2 Antworten

ja Grad 4 

Man braucht die Parameter a bis e , daher fünf Bedingungen 

f(0) = 1100

f(2) = 3100

f(12) = 1100

und

f'(2) = 0 

f'(12) = 0 

weil dort lokale Maxima vorliegen 

Es könnte sich hierbei um eine Funktion 3. Grades handeln. Das lokale Maximum liegt bei (12|1100), da hier der Arbeitstag beendet wird und der nächste wieder bei t=0 anfängt. Ein weiteres Maximum ist bei (2|3100). Mit t=0 = 1100L/h ergibt sich ein dritter Punkt (0|1100).

Damit kann man ein Gleichungssystem aufstellen und bekommt am Ende



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Woher ich das weiß:eigene Erfahrung – sehr gutes Abitur
 - (rechnen, Funktion, Gleichungen)
Flauser  08.04.2024, 23:59

Wobei, wenns nur eine Funktion sein soll, geht das nicht auf!

wenn man davon ausgeht, das 1100L/h ein lokales Maximum bei t=12h ist, könnte man das ggf. als Funktion 3. Grades modulieren. (Mit (2|3100) und (12|1100) und (0|1100).

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YaHobby 
Fragesteller
 09.04.2024, 00:00
@Flauser

dachte ich auch aber die lösung sagt 4. grades

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Flauser  09.04.2024, 00:09
@YaHobby

Ok, dann muss man ein Gleichungssystem mit der ersten Ableitung beider Hochpunkte und den Hochpunkten selbst aufstellen. Dann bekommt man damit ne Gleichung der Form f(x) = -3x^4 + 88x^3 - 816x^2 + 2304x + 1100

Die Aufgabe lässt sich aber in beide Richtungen interpretieren und wäre beidermaßen sinnig.

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Halbrecht  09.04.2024, 01:55
@Flauser

wegen des "jeweils" im Aufgabentext ist aber eher von zwei Maxima auszugehen , damit Grad 4. Deine Glg ist aber wohl richtig

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