Welche Bedeutung hat ein umgekehrtes E in der Mathematik?
4 Antworten
Das ist der Existenzquantor. Es bedeutet 'es gibt mindestens ein Element, für das gilt ...'.
Existenzquantor.
Lies: "Es existiert ein..."
"es existiert ein" heißt in der Mathematik immer "mindestens ein", also stimmt das schon so.
Das Symbol »∃« (»∃«) ist ein sogenannter Quantor, eine Kurzschreibweise für »es existiert ein«. Ein anderer Quantor ist der Allquantor »∀« (»∀«), eine Kurzschreibweise für »für alle«.
Natürlich schließt »es existiert ein« in der Sprache der Mathematik ein, dass es mehrere oder unendlich viele sein können.
Beispiel Stetigkeitsdefinition für Funktionen: Sei y = f(x), und y₀ = f(x₀) der Funktionswert an einer bestimmten Stelle x₀. Dann heißt f(x) stetig in x₀, wenn
∀ ε > 0 ∃ δ > 0: |x – x₀| < δ ⇒ |y – y₀| < ε.
Nehmen wir y = x², x₀ = 2 und setzen ε = 10⁻⁵. Dann ist natürlich
δ =2×10⁻⁶
ein mögliches δ, aber jede kleinere positive Zahl auch.
Es existiert ein
ein oder mehrere... denn bei genau 1 wäre es E(umgedreht)mit entweder einem ! oder einer Zahl die die anzahl angibt im Index....