Frage von IIZI9I5II, 61

Welche Bedeutung hat ein umgekehrtes E in der Mathematik?

Expertenantwort
von SlowPhil, Community-Experte für Mathematik, 16

Das Symbol »∃« (»∃«) ist ein sogenannter Quantor, eine Kurzschreibweise für »es existiert ein«. Ein anderer Quantor ist der Allquantor »∀« (»∀«), eine Kurzschreibweise für »für alle«.

Kommentar von SlowPhil ,

Natürlich schließt »es existiert ein« in der Sprache der Mathematik ein, dass es mehrere oder unendlich viele sein können.

Beispiel Stetigkeitsdefinition für Funktionen: Sei y = f(x), und y₀ = f(x₀) der Funktionswert an einer bestimmten Stelle x₀. Dann heißt f(x) stetig in x₀, wenn

∀ ε > 0 ∃ δ > 0: |x – x₀| < δ ⇒ |y – y₀| < ε.

Nehmen wir y = x², x₀ = 2 und setzen ε = 10⁻⁵. Dann ist natürlich

δ =2×10⁻⁶

ein mögliches δ, aber jede kleinere positive Zahl auch.

Antwort
von FelixFoxx, 9

Es existiert ein

Antwort
von josef050153, 5

Das ist der Existenzquantor. Es bedeutet 'es gibt mindestens ein Element, für das gilt ...'.

Antwort
von W00dp3ckr, 27

Existenzquantor.

Lies: "Es existiert ein..."

Kommentar von Simonfragtjetzt ,

ein oder mehrere... denn bei genau 1 wäre es E(umgedreht)mit entweder einem ! oder einer Zahl die die anzahl angibt im Index....

Kommentar von Raskolnikow21 ,

"es existiert ein" heißt in der Mathematik immer "mindestens ein", also stimmt das schon so.

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