Weiß jemand wie man das bitte rechnet (Vektoren/Bild)?

Hallo wie rechnet man das bitte ich bin völlig verzweifelt.
Kann es mir bitte jemand erklären z.B bei der Aufgabe a)?

Danke für eure Hilfe.

Answer 1

[mihisu]

Kann es mir bitte jemand erklären z.B bei der Aufgabe a)?

In dem Bild ist gar keine Aufgabe a) zu sehen.

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Bilde jeweils das Skalarprodukt von zwei der Vektoren, und überprüfe, ob dieses gleich 0 ist. [Wenn es gleich 0 ist, sind die beiden Vektoren orthogonal zueinander. Wenn es ungleich 0 ist, sind die beiden Vektoren nicht orthogonal zueinander.]

Beispiel:

$\vec{a}\bullet\vec{b}=\begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 2\end{pmatrix}\bullet \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 3\end{pmatrix}=1\cdot 1+1\cdot 1+2\cdot 3=1+1+6=8\ne 0$

Die beiden Vektoren a und b sind nicht zueinander orthogonal.

$\vec{a}\bullet\vec{c}=\begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ 2\end{pmatrix}\bullet \begin{pmatrix}1 \\ 1 \\ -1\end{pmatrix}=1\cdot 1+1\cdot 1+2\cdot \left(-1\right)=1+1-2=0$

Die beiden Vektoren a und c sind zueinander orthogonal.

Und so gehst du dann die restlichen Paare durch.

Comments

[thehuen]

Ah okay vielen Dank.

Solche Menschen wie sie braucht man mehr auf dieser Welt.
Die meisten Menschen helfen nicht einfach so, sie machen ihr Geld auf kosten anderer.

Auf Kosten anderer.

Answer 2

[DerRoll]

Kennst du denn die Formel für das Skalarprodukt? Die steht ganz bestimmt in deinen Unterlagen. Zwei Vektoren x und y stehen ortogonal zueinander wenn ihr Skalarprodukt 0 ergibt, wenn also x*y = 0.