Was wäre die Sinusfunktion?

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f(x) = a * sin(b * (x - c)) + d

a = Streckung/Stauchung in y-Richtung

b = Streckung/Stauchung in x-Richtung

c = Verschiebung in x-Richtung

d = Verschiebung in y-Richtung

Eine Verschiebung in x-Richtung liegt hier nicht vor, also c = 0.

f(x) = a * sin(b * x) + d

1)

d liegt mittig zwischen -1 und 5 also bei 2.

a ist der halbe Abstand zwischen -1 und 5, also 3

Auf 2 * π gibt es 3 Perioden, also ist p = (2 / 3) * π.

b = 2 * π / ((2 / 3) * π) = 3

f(x) = 3 * sin(3 * x) + 2

2)

d = 0 ; a = 3 / 5

Da die Sinuskurve nach unten verläuft, gehört ein Minuszeichen davor.

Periode ist π, also ist b = 2 * π / π = 2

f(x) = (-3 / 5) * sin(2 * x)


EinMensch715 
Fragesteller
 28.02.2024, 20:40

Besteht die Möglichkeit bei 1) genauer zu erklären, wie ich den Parameter b herausfinde? Ich verstehe den nicht so ganz.

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EinMensch715 
Fragesteller
 28.02.2024, 20:44
@EinMensch715

Kann ich wenn ich beim Parameter b sehe, dass auf 2*π  4 Perioden sind theoretisch 2*π /4 rechnen und das Ergebnis davon als Parameter b angeben?

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gauss58  28.02.2024, 22:15
@EinMensch715

Es gilt die Beziehung: b = 2 * π / p

p ist die Periode, die man ablesen kann.

Wenn man entlang der Linie y = 2 schaut, sieht man dass die Sinuskurve bei x = 0 anfängt und eine Periode bei x = (2 / 3) * π beendet ist.

Ich habe es etwas anders gemacht. Ich habe bei x = 2 * π abgelesen und bis dahin 3 Perioden gezählt. Kommt aufs gleiche raus.

Mit p kann b berechnet werden.

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gauss58  28.02.2024, 22:17
@EinMensch715

Auf 2 * π kommen hier 3 Perioden. Daher beträgt eine Periode p = 2 * π / 3. Und damit wird b berechnet.

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